Lois de Kepler, Mouvements et Oscillations

1. Lois de Kepler

• Loi des orbites : Dans un référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d'une planète est une ellipse dont l'un des foyers est le centre du Soleil.
• Loi des aires : Le segment de droite qui relie le centre du Soleil au centre de la planète parcourt des aires égales pendant des durées égales.
• Loi des périodes : Le carré de la période de révolution d'une planète autour du Soleil est proportionnel au cube de la longueur du demi-grand axe.

Dans un mouvement circulaire uniforme, le vecteur accélération est toujours perpendiculaire au vecteur vitesse et toujours dirigé vers le centre de la trajectoire.

2. Satellites et Impesanteur

Un satellite géostationnaire est immobile par rapport à un observateur terrestre. Il tourne dans le même sens que la Terre avec une période de révolution égale à la période de rotation de la Terre. Son orbite circulaire est contenue dans le plan de l'équateur.

L'impesanteur est un état caractérisé par l'absence apparente de pesanteur. Elle est ressentie par les astronautes dans un satellite autour de la Terre. On peut être en impesanteur lorsque nous sommes en chute libre.

3. Oscillations

Oscillation libre : Lorsqu'un système oscillant est écarté de sa position d'équilibre puis lâché, il revient vers sa position d'équilibre en oscillant. En général, les oscillations libres sont amorties, c'est-à-dire qu'elles reviennent progressivement à la position d'équilibre.

• Les oscillations libres peuvent être entretenues si un système extérieur fournit l'énergie pour éviter l'amortissement.
• Les oscillations sont dites forcées quand un système extérieur impose la période des oscillations.

Différents types d'oscillateurs : Il existe différents types d'oscillateurs en fonction du mouvement du système : soit ils oscillent autour d'un axe fixe, soit ils ont un mouvement lié aux déformations d'un ressort.

4. Le Pendule Pesant

Un pendule pesant est constitué d'un solide oscillant autour d'un axe sous l'action de son poids.

Caractéristiques : Le mouvement d'un pendule est caractérisé par son amplitude, qui est en relation avec l'angle formé par la position du pendule et la position d'équilibre. Cet angle s'appelle abscisse angulaire.

La période représente la durée d'une oscillation, c'est-à-dire le temps entre deux passages consécutifs du pendule par la même position et dans le même sens.

Un pendule simple est constitué d'un objet ponctuel fixé à l'extrémité d'un fil de longueur l et de masse négligeable. La période propre d'un pendule simple ne dépend pas de la masse du pendule. Elle ne dépend que de la longueur du fil et de la valeur de la constante de gravitation.

Le régime d'oscillation : Pour les dispositifs solide-ressort, les régimes sont les mêmes que pour le mouvement de pendule. Si le mouvement se fait sans frottements, les oscillations ne sont pas amorties et la période s'appelle période propre. Si les frottements sont faibles, le régime est pseudo-périodique et la période est appelée pseudo-période.