Analyse des Coûts de Financement et Taux d'Intérêt Effectifs

1. Coût Net des Obligations Delta (90 jours à 18%)

Delta émet des obligations de 300 000 unités monétaires (UM) sur 90 jours à un taux de 18 %. L'entreprise n'a besoin des fonds que pour 70 jours et peut investir le surplus dans un placement à 17 %, moyennant une commission de 1,5 % sur le rendement annuel. Quel est le coût net des obligations pour l'entreprise ?

Calcul des Intérêts Payés sur les Obligations (90 jours)

• Intérêt annuel : 300 000 * 0,18 = 54 000 UM
• Intérêt pour 90 jours : 54 000 * (90 / 360) = 13 500 UM

Calcul du Rendement de l'Investissement et de la Commission

Le calcul fourni dans le document original est suivi pour déterminer le coût net :

• Rendement potentiel (annuel à 17 %) : 300 000 * 0,17 = 51 000 UM
• Commission (1,5 % sur le rendement annuel) : 51 000 * 0,015 = 4 500 UM

Détermination du Coût Net

Le coût net est calculé en utilisant les chiffres fournis (13 500 - 2 833 + 4 500) :

• Coût total net : 13 500 - 2 833 + 4 500 = 15 167 UM

2. Comparaison des Taux Effectifs de Prêts Bancaires

La Banque X offre un prêt à 20 % payable dans un an. La Banque Y offre le même montant à 19 % payable à l'avance. Laquelle des deux banques facture le taux effectif le plus bas ?

Banque X : Taux Nominal Annuel

• Taux nominal (et effectif) : 20 % / 100 = 0,20 = 20 %

Banque Y : Taux Payable à l'Avance

Le taux effectif est calculé sur le montant net reçu (Principal - Intérêts).

• Taux nominal : 19 % / 100 = 0,19
• Taux effectif : 0,19 / (1 - 0,19) = 0,19 / 0,81 ≈ 0,2345
• Taux effectif arrondi (selon le calcul fourni) : 23 %

3. Calcul du Taux Effectif avec Solde Compensatoire

Quel est le taux effectif pour un prêt de 600 000 UM à payer d'ici un an, avec un taux d'intérêt nominal de 19 % et un solde de compensation de 15 % ?

Calcul des Intérêts et du Solde Compensatoire

• Intérêts payés : 600 000 * 0,19 = 114 000 UM
• Solde de compensation (non utilisable) : 600 000 * 0,15 = 90 000 UM
• Montant utilisable : 600 000 - 90 000 = 510 000 UM

Calcul du Taux Effectif

• Taux effectif (Intérêts / Montant utilisable) : 114 000 / 510 000 ≈ 0,2235
• Taux effectif arrondi (selon le premier calcul fourni) : 22 %

Taux Effectif si Intérêts Payés d'Avance

Le second calcul fourni correspond au cas où les intérêts sont également déduits du montant utilisable :

• 114 000 / (510 000 - 114 000) = 0,2878 ≈ 29 %

4. Pourcentage du Coût Total des Obligations de Société

Delta vend 500 000 UM en obligations. Le taux d'intérêt est de 13 %. Chaque émission comporte des coûts fixes de 1 000 UM. Quel est le pourcentage du coût total des obligations pour la société ?

Calcul des Coûts

• Intérêts payés : 500 000 * 0,13 = 65 000 UM
• Coûts d'émission (6 émissions implicites) : 6 * 1 000 = 6 000 UM
• Coût total : 65 000 + 6 000 = 71 000 UM

Calcul du Pourcentage du Coût

• Pourcentage du coût : 71 000 / 500 000 = 0,142
• Pourcentage du coût arrondi : 14 %

5. Le Coût d'Opportunité de ne pas Profiter d'un Rabais

Quel est le coût d'opportunité annuel de ne pas profiter d'un rabais lorsque les conditions de paiement sont 2/20 net 45 jours ?

Calcul du Coût d'Opportunité Annuel

Formule : [Rabais / (100 - Rabais)] * [360 / (Période nette - Période de rabais)]

• Jours de différence : 45 - 20 = 25 jours
• Calcul : [2 / (100 - 2)] * [360 / 25] ≈ 0,2948
• Coût d'opportunité : 29 %

6. Évaluation des Options de Financement pour EDelta (500 000 UM)

EDelta prévoit avoir besoin de 500 000 UM en octobre 2010 pour acheter de la marchandise. Trois options de financement sont disponibles :

1. Option A : Ligne de Crédit Annuelle

   Ligne de crédit annuelle de 500 000 UM. La banque exige une commission d'engagement de 1 % et 18 % d'intérêt sur les fonds empruntés. L'entreprise n'a besoin des fonds que pour 30 jours.

   Calcul des Coûts pour 30 Jours

   • Intérêts annuels : 500 000 * 0,18 = 90 000 UM
   • Commission d'engagement annuelle : 500 000 * 0,01 = 5 000 UM
   • Intérêts pour 30 jours : 90 000 / 12 = 7 500 UM
   • Commission d'engagement (sur la partie non utilisée, implicite) : (500 000 * 0,01 * 11) / 12 ≈ 4 583 UM
   • Coût total pour 30 jours : 7 500 + 4 583 = 12 083 UM

2. Option B : Renoncer au Rabais Fournisseur

   Permettre à certains rabais offerts à l'achat de 500 000 UM aux conditions 1/10 net 40 jours.

   Calcul du Coût d'Opportunité Annuel

   • Jours de différence : 40 - 10 = 30 jours
   • Taux annuel : [1 / (100 - 1)] * [360 / 30] ≈ 0,1212
   • Taux d'opportunité arrondi : 12 %

   Calcul du Coût en UM (pour 30 jours)

   • Coût annuel : 500 000 * 0,12 = 60 000 UM
   • Coût pour 30 jours : 60 000 * (30 / 360) = 5 000 UM

3. Option C : Émission d'Obligations à Court Terme

   Émettre 500 000 UM en obligations à 30 jours et 17 % d'intérêt nominal.

   Calcul du Coût pour 30 Jours

   • Taux pour 30 jours : (17 % * 30) / 360 ≈ 1,416 %
   • Coût en UM : 500 000 * 0,01416 ≈ 7 080 UM