Anamorphose, projection UTM et courbes de niveau - Guide cartographique

Anamorphose linéaire

LINEAR Anamorphose .- Nous appelons rapport linéaire entre un facteur d'anamorphose dl (élément linéaire du plan) et son élément correspondant sur la terre dL. Lorsque les deux éléments sont égaux, le module d'anamorphose linéaire vaut 1. Les lignes dont le module linéaire est égal à l'unité sont appelées Automeca anamorphose.

Angle et projections conformes

ANGLE .- La différence entre l'angle entre deux directions sur la terre et l'angle entre ces mêmes directions sur le plan est la mesure de la déformation de cisaillement. Les projections qui conservent les angles lors de la transformation sont appelées projections conformes.

Anamorphose de surface et équivalence

Anamorphose SURFACE .- Le rapport d'un élément différentiel de surface ds sur le plan et de l'élément différentiel correspondant dS sur la surface de la terre est le module surfacique. Les projections qui conservent les surfaces sont dites équivalentes.

Projection universelle transverse de Mercator (UTM)

Universal Transverse Mercator PROJECTION (UTM)

Ellipsoïde international de Hayford. Datum astronomique : Potsdam. Sources des coordonnées géodésiques : méridien d'origine et l'équateur. Système de représentation cartographique : conception UTM.

Principes de base de la projection UTM

La projection est une projection cylindrique transverse. L'axe du cylindre est contenu dans le plan de l'équateur. La surface cylindrique est tangentielle à la Terre le long d'un méridien. Pour diminuer les déformations linéaires qui augmentent à mesure que l'on s'éloigne du méridien central, l'ellipsoïde est divisée en 60 fuseaux de 6° chacun, de sorte que le cylindre est tangent au méridien central de chaque zone. On obtient ainsi 60 projections, chacune ayant pour lignes de référence le méridien central et l'équateur.

Compatibilité et zones

La projection couvre jusqu'à 80° N et 80° S. Les régions polaires utilisent une projection stéréographique. Une projection impose les conditions suivantes :

• Elle est conforme (conserve les angles).
• Le méridien central est tangent (les distances le long de ce méridien sont préservées localement).
• L'équateur et le méridien central de chaque zone sont des droites dans la projection.
• L'origine des coordonnées cartésiennes dans la projection est l'intersection de l'équateur et du méridien central.

Représentation de la surface terrestre

Représentation de la surface terrestre

MAP : une carte est une représentation de la surface de la Terre. Compte tenu de sa grande taille et de sa courbure, il est nécessaire d'utiliser des systèmes de cartographie appropriés pour le traitement. La représentation d'une petite portion de surface peut être considérée comme plane et non courbée sans introduire d'erreur considérable.

Carte, échelle et erreur graphique

SCALE : relation de similitude entre une mesure sur la carte et la distance correspondante sur le terrain.

La mesure de perception visuelle est la plus petite épaisseur que l'œil peut distinguer : 0,2 mm. Cette valeur est appelée erreur graphique. Selon l'échelle utilisée, certaines dimensions du terrain ne sont pas représentées sur la carte : par exemple, à 1/5000 :

0,2 mm × 5000 = 1000 mm = 1 m.

Représentations en topographie

Croquis cotés : chaque point de la surface peut être représenté par sa projection sur le plan et sa hauteur par rapport à une même référence ou cote.

Croquis cotés et courbes de niveau

Courbes ou contours : lignes reliant les points d'égale altitude. Le résultat est équivalent à représenter la surface par de courtes sections de plans horizontaux ; ces sections sont ensuite projetées sur le plan de référence et une nouvelle dimension est ajoutée. Les courbes de niveau doivent respecter les règles générales suivantes :

Règles des courbes de niveau

• Les courbes de niveau ne peuvent pas se couper (sauf sur des falaises, sommets pointus, corniches ou points de selle).
• Les courbes de niveau se succèdent par des valeurs croissantes ou décroissantes de manière régulière.
• La surface de la terre, entre deux courbes, est considérée comme une pente uniforme.

Offset : distance constante entre les plans correspondant aux courbes de niveau. La terre entre deux courbes est considérée comme constante, c'est‑à‑dire qu'on remplace le relief réel par une surface réglée (formée par des plans) qui repose sur les deux courbes.

Interprétation des plans de contour

INTERPRÉTATION DES PLANS DE CONTOUR : concepts fondamentaux

* Un espacement uniforme entre les courbes indique que le sol présente une pente constante.

* Si, en s'approchant d'altitudes élevées, les courbes deviennent plus rapprochées et s'écartent à des altitudes plus faibles, la pente est concave.

* Si, en s'approchant d'altitudes faibles, les courbes se rapprochent et s'écartent à des altitudes plus élevées, la pente est convexe.