Le Boulier: Un Outil Pédagogique pour les Mathématiques

Objectifs Pédagogiques du Boulier

• Comprendre la valeur de la position des chiffres
• Composer et décomposer un nombre
• Appréhender le concept de douzaine
• Maîtriser les opérations de base (différentes méthodes)
• Comprendre les propriétés des opérations
• Se familiariser avec les fractions
• Apprendre les puissances
• Comprendre la divisibilité

Positions sur le Boulier (de droite à gauche)

• Unités
• Dizaines
• Centaines
• Milliers
• Etc.

Le boulier est une représentation physique des unités, dizaines, centaines, milliers, dixièmes, centièmes et millièmes. Cette ressource permet de connaître les nombres, la formation des chiffres, de comprendre le concept de valeur de position et permet une meilleure compréhension de la numération ainsi que la composition et la décomposition des nombres et la valeur de position de ceux-ci. Il permet également de travailler sur les algorithmes des opérations. Il se compose d'un cadre support en bois ou autre matériau et d'une série de tiges métalliques parallèles qui peuvent être positionnées horizontalement ou verticalement. Chaque tige contient dix boules de la même couleur. Chaque bande représente un ordre de l'unité.

Boulier Vertical

Les tiges du boulier vertical peuvent être ouvertes ou, pour plus de sécurité, peuvent être fixées dans le support aux deux extrémités des tiges formant un "U" inversé.

Boulier Horizontal

Les tiges du boulier horizontal sont clouées à une armature en bois horizontalement et parallèlement les unes aux autres. Dix boules sont insérées dans chaque tige et peuvent glisser facilement.

Boulier Plat et Représentation sur Papier

Le boulier plat, contrairement aux précédents, n'a pas de support matériel. Il s'agit de représentations graphiques sur papier, et il représente un niveau supérieur d'abstraction. C'est un tableau divisé en colonnes égales. Les colonnes sont disposées sur les onglets qui représentent l'unité. Chaque colonne représente un ordre d'unités, écrite de droite à gauche et en commençant, par exemple, par des unités dans le cas des nombres naturels.

Le boulier sur papier est une feuille sur laquelle l'étudiant représente les opérations effectuées sur le boulier, à l'aide de dessins et de symboles autres que numériques.

Activité

1) Représenter le nombre 1953 sur un boulier vertical.