Le Champ Gravitationnel : Intensité, Variations et Énergie Potentielle

L'effet de ce champ est manifeste lorsqu'un autre corps est placé à proximité. La force du champ gravitationnel, ou vecteur intensité du champ en un point, est égale à la force exercée sur une unité de masse placée à cet endroit. (G (vecteur) = - G (M / r³) r (vecteur)). L'intensité du champ à un moment donné se caractérise par :

• Module : (G = g / r²).
• Direction : La ligne qui relie la masse créant le champ avec le point.
• Sens : Vers la masse créant le champ.
• Point d'application : Le point où l'étude du champ est effectuée.

La force avec laquelle la Terre attire les corps à proximité est appelée poids (P). L'accélération de la gravité (g) est la force avec laquelle une unité de masse est attirée par la Terre. P = mg.

Variations de g à la surface de la Terre

Bien qu'il soit souvent supposé que la Terre est sphérique, son rayon est en réalité inférieur aux pôles qu'à l'Équateur. Ainsi, la valeur de g, étant inversement proportionnelle au carré de la distance entre le point central de la Terre, est différente en divers endroits du globe. Le poids d'un corps sur Terre est le résultat de deux forces : la gravitation et la force centrifuge, qui agit sur le corps à ce point. À l'Équateur, la force centrifuge est maximale, réduisant ainsi l'intensité du champ gravitationnel. Aux pôles, il n'y a pas de rotation, donc la force centrifuge est nulle et l'intensité du champ gravitationnel est maximale.

Variations de g avec l'altitude

Le champ gravitationnel de la Terre est inversement proportionnel au carré de la distance au centre de la Terre. L'ampleur de la force du champ gravitationnel à une hauteur h au-dessus de la surface de la Terre est donc affectée par cette distance.

Variations de g avec la profondeur

Considérons un point à l'intérieur de la Terre, situé à une profondeur h par rapport à la croûte terrestre, à une distance r du centre de la Terre. La masse totale de la Terre (Mt) est égale au produit de la densité volumique (ρ) et du volume (V) de la zone concernée.

5. L'Énergie Potentielle du Champ Gravitationnel

Dans tous les domaines de forces conservatives, il est possible de définir une quantité scalaire appelée énergie potentielle. Nous allons traiter le cas du champ gravitationnel, qui est un champ de force central et conservateur. Supposons une masse M qui crée un champ gravitationnel. Nous voulons déplacer une masse m, d'un point A à un point B, dans le champ créé par la masse M. L'énergie potentielle est une mesure de la capacité d'une particule à effectuer un travail en se déplaçant sous l'action des forces du champ, en raison de sa position dans ce champ. Sa valeur est le travail effectué par les forces du champ pour amener la particule du point où elle se trouve jusqu'au point où l'énergie potentielle est nulle. Lorsque le travail est positif, la valeur de l'énergie potentielle (Ep) diminue, c'est-à-dire que le travail est effectué au détriment de l'énergie potentielle de la particule. Lorsque la masse d'essai se rapproche de la masse créant le champ, l'énergie potentielle diminue et le travail est effectué par la force gravitationnelle.