Comprendre les Ondes et Oscillations : Guide Complet

Mouvement d'oscillation et force de rappel

Le mouvement d'oscillation est un mouvement périodique qu'une particule connaît autour de sa position d'équilibre lorsqu'elle est légèrement perturbée. Tant que la perturbation n'est pas trop grande, la force de rappel est proportionnelle au déplacement par rapport à l'équilibre x : F = -Kx. Le signe négatif indique que la force s'oppose au déplacement.

Équation du mouvement harmonique simple

La connaissance de la force nous permet d'obtenir, par la seconde loi de Newton, l'équation différentielle que doit satisfaire la trajectoire de la particule : x(t) = A.sin(ωt + φ).

Énergie du mouvement harmonique simple

L'énergie totale d'une particule exécutant un mouvement harmonique simple doit rester constante, car il s'agit d'un système isolé. Cette énergie est composée de deux contributions : l'énergie cinétique (Ec), associée à la vitesse de la particule, et l'énergie potentielle (Ep), due à la force de rappel.

Qu'est-ce qu'une onde ?

Une onde est toute perturbation physique qui transmet de l'énergie et de la quantité de mouvement, mais sans transport de matière. Dans les matériaux, les particules ne se propagent pas, mais oscillent autour de leurs positions d'équilibre. Seule la perturbation se propage, décrite par une fonction de la position et du temps f(x, t).

Nature des ondes : Ondes matérielles

Ces ondes nécessitent un support matériel pour se propager. Les particules individuelles qui composent la matière ne se propagent pas, mais oscillent simplement autour de leur position d'équilibre.

Nature des ondes : Ondes électromagnétiques

Ce sont des variations de champs magnétiques et électriques perpendiculaires à la direction de propagation. Il s'agit donc d'ondes transversales. Les champs électriques et magnétiques sont également perpendiculaires entre eux.

Intensité et dimensions des ondes

Intensité de l'onde

L'énergie totale d'une onde sur une corde est la somme des énergies de chacune des particules de la corde, en raison de leur mouvement vibratoire.

Dimensionnalité des ondes : Une dimension

Il s'agit d'un mouvement ondulatoire qui se propage dans une seule dimension.

Dimensionnalité des ondes : Deux dimensions

Il s'agit d'un mouvement ondulatoire dans lequel la perturbation initiale est transmise à tous les points d'une surface sans aucun transport de masse. Dans ce cas, le mouvement est à deux dimensions, car la propagation se fait sur un plan.

Dimensionnalité des ondes : Trois dimensions

Un exemple de ces ondes sont les ondes sonores, qui se propagent dans les trois dimensions de l'espace.

Direction d'oscillation des ondes

Ondes longitudinales

La direction d'oscillation des particules coïncide avec la direction de propagation de l'onde.

Ondes transversales

Les oscillations se produisent dans une direction perpendiculaire à la propagation de l'onde.

Phénomènes ondulatoires fondamentaux

Principe de Huygens

Ce principe stipule que chaque point d'un front d'onde peut être considéré comme une source d'ondes secondaires (ou ondelettes), et que l'enveloppe de ces ondelettes constitue le nouveau front d'onde.

Réflexion des ondes

C'est le phénomène qui se produit lorsqu'une onde se déplaçant dans un milieu homogène rencontre un obstacle qui la fait rebondir et changer de direction de propagation. La réflexion d'une onde est le renvoi du front d'onde à la surface séparant deux milieux.

Réfraction des ondes

C'est le changement de direction que subissent les ondes en passant obliquement d'un milieu à un autre où elles se propagent à des vitesses différentes. Les lois de la réfraction stipulent que :

• Le rayon réfracté, la normale à la surface et le rayon incident sont dans le même plan.
• Le rapport du sinus de l'angle d'incidence et du sinus de l'angle de réfraction est, pour deux milieux donnés, constant et égal au rapport entre les vitesses v1 et v2 avec lesquelles l'onde se propage dans ces milieux (Loi de Snell-Descartes).

Interférence des ondes

L'interférence est le phénomène résultant de la superposition de deux ou plusieurs ondes. Elle se produit lorsque des ondes se rencontrent dans une certaine région de l'espace, par exemple l'interférence entre une onde incidente et une onde réfléchie.

Diffraction des ondes

C'est le changement de direction et de forme que subit une onde lorsqu'elle rencontre un obstacle ou traverse une ouverture étroite.

Polarisation des ondes

Lorsqu'une onde transversale oscille dans une seule direction spécifique, on dit qu'elle est polarisée linéairement. La lumière ordinaire peut être polarisée linéairement de plusieurs manières, les deux plus importantes étant par l'utilisation de polariseurs (qui ne laissent passer qu'une direction spécifique de lumière polarisée) et par réflexion.

Effet Doppler

C'est le décalage de fréquence perçu par une onde lorsque l'émetteur, le récepteur, ou les deux, sont en mouvement relatif par rapport au milieu de propagation. Il s'agit d'un phénomène ondulatoire général, important dans de nombreuses situations.

Principe de superposition des ondes

La superposition de deux mouvements ondulatoires ou plus en un point du milieu de propagation est appelée interférence. Lorsque deux ondes se chevauchent, le principe de superposition s'applique : le mouvement résultant à un moment et en un lieu donnés, produit par deux ondes progressives se déplaçant dans le même milieu, est la somme vectorielle des déplacements que chaque onde aurait produits si elle s'était propagée isolément. Ce principe stipule que si les amplitudes des perturbations sont petites, la perturbation résultante est la somme des perturbations individuelles.