Correction d'Exercices de Chimie: Estérification et Thermochimie

Exercice 1 : Synthèse de l'arôme de banane (12,5 points)

1. Identification des espèces mises en jeu dans la réaction

1.1 Formules semi-développées des réactifs et produits

• Acide éthanoïque : CH₃–COOH (Acide carboxylique, fonction -COOH)
• 3-méthylbutan-1-ol : CH₃–CH₂–CH(CH₃)–CH₂–OH (Alcool, fonction -OH)
• Éthanoate de 3-méthylbutyle (produit) : CH₃–COO–CH₂–CH(CH₃)–CH₂–CH₃ (Ester, fonction -COO-)
• Eau (produit secondaire) : H₂O

1.2 Identification des spectres IR

L’acide éthanoïque présente une bande large autour de 3200-3400 cm⁻¹ (liaison O-H en phase condensée) et une absorption vers 1680-1710 cm⁻¹ (C=O acide).

L’ester ne présente pas la bande O-H mais a une bande forte et fine vers 1700-1750 cm⁻¹ (C=O ester).

Conclusion :

• Spectre A → Acide éthanoïque
• Spectre B → Éthanoate de 3-méthylbutyle

1.3 Équation bilan de la réaction

L'équation de la réaction d'estérification est :

CH₃COOH + CH₃CH₂CH(CH₃)CH₂OH ⇌ CH₃COOCH₂CH(CH₃)CH₂CH₃ + H₂O

On obtient de l’eau comme second produit car l’estérification est une réaction entre un alcool et un acide qui libère une molécule d’eau.

2. Protocole expérimental et purification

2.1 Légendage du montage de chauffage à reflux

• Ballon : Contient le mélange réactionnel.
• Pierre ponce : Favorise une ébullition homogène.
• Réfrigérant : Condense les vapeurs pour éviter les pertes de matière.
• Chauffe-ballon : Permet de maintenir une température constante.

2.2 Rôle de l’acide sulfurique

L’acide sulfurique catalyse la réaction d’estérification et favorise l’équilibre vers la formation de l’ester.

2.3 Rôle de l’eau salée saturée

Elle permet de diminuer la solubilité de l’ester dans l’eau et facilite son extraction dans la phase organique (relargage).

2.4 Ampoule à décanter : identification des phases

• Phase aqueuse (en bas) : Eau, acide éthanoïque résiduel, ion sulfate.
• Phase organique (en haut) : Éthanoate de 3-méthylbutyle.

2.5 Neutralisation avec l’hydrogénocarbonate de sodium

On neutralise l’excès d’acide éthanoïque (CH₃COOH) qui pourrait rester.

2.6 Élimination des traces d’eau avec sulfate de magnésium

Le sulfate de magnésium est un agent desséchant qui absorbe les traces d’eau résiduelles.

3. Bilan matière et rendement

3.1 Détermination du réactif limitant

Le réactif limitant est celui qui est consommé en premier et qui détermine la quantité maximale de produit formé.

• Quantité de 3-méthylbutan-1-ol : n = (22,0 g × 0,810 g/mL) / 88,1 g/mol ≈ 0,202 mol.
• Quantité d'acide éthanoïque : n = (15,0 g × 1,05 g/mL) / 60,1 g/mol ≈ 0,262 mol.

Puisque la réaction est stœchiométrique avec un rapport 1:1, le réactif ayant la plus petite quantité de matière est le réactif limitant.

Conclusion : Le 3-méthylbutan-1-ol est le réactif limitant car il est présent en quantité inférieure.

3.2 Calcul du rendement

Le rendement de la synthèse est donné par la formule :

Rendement = (m_exp / m_théorique) × 100

1. Masse théorique : m_théorique = n_limitant × M_produit = 0,202 mol × 130,2 g/mol ≈ 26,3 g.
2. Masse obtenue (expérimentale) : m_exp = 16,9 g.
3. Rendement : Rendement = (16,9 / 26,3) × 100 ≈ 64,3 %.

3.3 Analyse par spectroscopie IR

La spectroscopie infrarouge permet de vérifier la pureté de l'ester obtenu en confirmant l'absence de réactifs non consommés.

• Absence d'acide éthanoïque : Si l'acide était présent, on observerait une bande large entre 2500 et 3300 cm⁻¹ correspondant au groupement carboxyle (-OH).
• Absence d'alcool : La présence de l'alcool serait indiquée par une bande large entre 3200 et 3600 cm⁻¹ correspondant au groupement hydroxyle (-OH).
• Confirmation de l'ester : Une bande fine entre 1700 et 1750 cm⁻¹ correspondant au groupement carbonyle (C=O ester).

Exercice 2 : Thermochimie et combustion de l'heptane

1. Énergie libérée par la combustion de l'heptane

1.1 Équation de combustion de l'heptane

L'heptane (C₇H₁₆) réagit avec le dioxygène pour produire du dioxyde de carbone et de l'eau :

C₇H₁₆ + 11 O₂ → 7 CO₂ + 8 H₂O

1.2 Calcul de l'énergie molaire de combustion

Calcul de l'énergie totale des réactifs (E_réactifs) :

• Heptane (C₇H₁₆) : 16 liaisons C-H : 16 × 415 = 6640 kJ
• 6 liaisons C-C : 6 × 348 = 2088 kJ
• Dioxygène (O₂) : 11 molécules contenant O=O : 11 × 498 = 5478 kJ
• Total E_réactifs : 6640 + 2088 + 5478 = 14206 kJ/mol.

Calcul de l'énergie totale des produits (E_produits) :

• Dioxyde de carbone (CO₂) : 7 molécules contenant C=O : 7 × 2 × 804 = 11256 kJ
• Eau (H₂O) : 8 molécules contenant O-H : 8 × 2 × 463 = 7408 kJ
• Total E_produits : 11256 + 7408 = 18664 kJ/mol.

Énergie molaire de combustion (ΔE_comb) :

ΔE_comb = E_réactifs - E_produits

ΔE_comb = 14206 - 18664 = -4458 kJ/mol

Le résultat est négatif car la réaction est exothermique, c'est-à-dire qu'elle libère de l'énergie sous forme de chaleur.

2. Détermination de l'énergie consommée sur 100 km

2.1 Détermination de la masse d'heptane consommée

On utilise la relation : m = V × ρ

m = 6,7 L × 0,684 kg/L

m = 4,58 kg

2.2 Calcul de la quantité de matière d'heptane consommée

n = m / M

n = 4580 g / 100,2 g/mol ≈ 45,7 mol

2.3 Calcul de l'énergie totale libérée

E_totale = n × ΔE_comb

E_totale = 45,7 mol × (-4458 kJ/mol)

E_totale = -203 843 kJ

2.4 Pouvoir calorifique de l'heptane

Le pouvoir calorifique (PC) d'un combustible correspond à l'énergie libérée par la combustion d'un kilogramme de ce combustible. Il est donné par la relation :

PC = |ΔE_comb| / M

Avec :

• ΔE_comb = -4458 kJ/mol (énergie molaire de combustion de l'heptane)
• M = 100,0 g/mol = 0,1000 kg/mol (masse molaire de l'heptane)

Calcul du pouvoir calorifique :

PC = 4458 / 0,1000 = 44 580 kJ/kg = 44,58 MJ/kg

3. Bilan carbone (Production de CO₂)

3.1 Relation stœchiométrique

L'équation bilan montre que 1 mole d’heptane produit 7 moles de CO₂ lors de la combustion complète.

3.2 Calcul de la quantité de CO₂ produite

1. Détermination de la quantité de matière d'heptane consommée sur 100 km :

m = V × ρ = 6,7 L × 0,684 kg/L = 4,58 kg

n_heptane = m / M = 4,58 kg / 0,1000 kg/mol = 45,8 mol

Calcul de la quantité de CO₂ produite :

n_CO₂ = 7 × n_heptane = 7 × 45,8 mol ≈ 320,6 mol

3.3 Calcul de la masse de CO₂ produite

Masse molaire CO₂ = 44 g/mol.

m_CO₂ = n_CO₂ × M_CO₂ = 320,6 mol × 44 g/mol ≈ 14 106 g ≈ 14,1 kg (pour 100 km)

Émission par kilomètre : 14,1 kg / 100 km = 0,141 kg/km = 141 g/km.