Définitions Fondamentales de l'Algèbre et des Équations
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Bases du Langage Mathématique
Langue Numérique
Expression de l'information mathématique utilisant uniquement des nombres.
Langage Algébrique
Expression de l'information mathématique utilisant des nombres et des lettres.
Expression Algébrique
C'est un ensemble de nombres et de lettres combinés par des signes d'opérations mathématiques.
Valeur Numérique d'une Expression Algébrique
C'est le nombre obtenu après avoir remplacé les lettres par leurs valeurs correspondantes et effectué les opérations indiquées.
Le Monôme
Un monôme est constitué d'un nombre et d'une ou plusieurs variables (lettres). Il comprend :
- Le nombre (incluant son signe) est appelé le coefficient.
- La ou les lettres qui l'accompagnent sont appelées la partie littérale.
Degré d'un Monôme
C'est la somme des exposants des lettres qui le composent.
Monômes Similaires
Deux ou plusieurs monômes sont similaires s'ils possèdent la même partie littérale (c'est-à-dire les mêmes lettres affectées des mêmes exposants).
L'Égalité
Une égalité se compose de deux expressions séparées par le signe d'égalité (=).
Selon les expressions, l'égalité peut être :
- Numérique : lorsque seuls des nombres sont impliqués.
- Algébrique : lorsque des nombres et des lettres sont impliqués.
L'Identité
Une identité est une égalité algébrique qui est vraie pour toute valeur attribuée aux lettres.
L'Équation
Une équation est une égalité algébrique qui n'est vraie que pour certaines valeurs des lettres (les solutions).
Les Membres d'une Équation
Ce sont les expressions algébriques situées de chaque côté du signe d'égalité.
Les Termes d'une Équation
Ce sont les opérandes qui composent les membres.
Les Inconnues de l'Équation
Ce sont les lettres qui apparaissent dans ces termes et dont les valeurs sont recherchées.
Le Degré d'une Équation
C'est le degré le plus élevé parmi tous ses termes.
La Solution d'une Équation
Ce sont les valeurs numériques des inconnues qui rendent l'égalité vraie.
Équations Équivalentes
Deux équations sont équivalentes lorsqu'elles possèdent la même solution.
Résoudre une Équation
C'est le processus qui permet de trouver la solution.
Rappel des Composants et Propriétés des Équations
Les Membres d'une Équation
Ce sont les expressions algébriques situées de chaque côté du signe d'égalité.
Les Termes d'une Équation
Ce sont les opérandes qui composent les membres.
Les Inconnues de l'Équation
Ce sont les lettres qui apparaissent dans ces termes et dont les valeurs sont recherchées.
Le Degré d'une Équation
C'est le degré le plus élevé parmi tous ses termes.
La Solution d'une Équation
Ce sont les valeurs numériques des inconnues qui rendent l'égalité vraie.
Équations Équivalentes
Deux équations sont équivalentes lorsqu'elles possèdent la même solution.
Résoudre une Équation
C'est le processus qui permet de trouver la solution.