Diagrammes de Gantt et PERT : Optimisation et Planification

Diagrammes de Gantt : Planification et Contrôle

Le diagramme de Gantt, développé par l'ingénieur américain Henry Gantt pendant la Première Guerre mondiale, est un outil de planification de projet. Il utilise des barres horizontales pour représenter les tâches d'un projet en fonction du temps. L'axe horizontal représente le temps, et l'axe vertical représente les différentes tâches ou activités. Ce graphique, aussi appelé calendrier des activités, permet de visualiser le début, la durée et la fin de chaque tâche, ainsi que leur chevauchement potentiel.

Représentation et utilisation :

• Axe des abscisses (X) : Temps (totalement ordonné).
• Axe des ordonnées (Y) : Travail, divisé en tâches.

Pour construire un diagramme de Gantt, il est essentiel de connaître la durée de chaque activité, les ressources disponibles et leurs rendements.

Avantages du diagramme de Gantt :

• Visualisation claire de l'échéancier du projet.
• Suivi facile de la progression.
• Identification des tâches critiques.
• Contrôle périodique de la conformité avec la planification.
• Possibilité d'établir des jalons et des points de contrôle.

Systèmes Basés sur les Graphes : CPM et PERT

Les graphes représentent des relations d'appartenance dans des ensembles ordonnés. Ils sont utilisés dans de nombreux systèmes, notamment pour la gestion de projet. Les méthodes du Chemin Critique (CPM) et PERT (Program Evaluation and Review Technique) sont des exemples de systèmes basés sur des graphes.

Éléments d'un Graphe (CPM/PERT)

• Activité : Une tâche ou un processus qui consomme du temps et des ressources. Représentée par une flèche, avec un nœud de début et un nœud de fin.
• Jalon/Événement (Succès) : Le début ou la fin d'une activité. Ne consomme ni temps ni ressources. Représenté par un cercle.

Classification des Activités

Les activités peuvent être classifiées selon différents critères :

1. Relation avec les jalons : Début et fin d'activité.
2. Relation avec les autres activités :
   • Série : Les activités se suivent l'une après l'autre.
   • Parallèle : Les activités peuvent être réalisées simultanément.
3. Relation avec la durée :
   • Réelles : Activités qui consomment du temps et des ressources.
   • Fictives : Activités qui ne consomment ni temps ni ressources, utilisées pour représenter des dépendances logiques.

Règles de Construction d'un Graphe (Chemin Critique)

• Chemin indicatif : Le chemin doit être clair, éviter les croisements, être le plus direct possible et éviter les petits angles.
• Obligatoire : Utiliser uniquement les activités fictives indispensables. Un seul jalon initial et un seul jalon final. Deux jalons ne peuvent pas être reliés par plus d'une activité. Pas de boucles ou de circuits fermés. Respecter la propriété transitive.

Méthodes de Construction d'un Graphe

• Méthode des Jalons (Événements) : En partant des activités, on place les jalons initiaux et finaux, puis on relie les jalons des activités suivantes jusqu'au jalon final.
• Méthode des Jalons Inversée : Similaire à la méthode précédente, mais en partant du jalon final et en remontant vers le jalon initial.
• Méthode Indépendante : On construit le graphe en avançant et en reculant à partir d'une activité importante.

Gestion des Stocks (Exemple d'application)

La gestion des stocks utilise des graphiques pour gérer les existences. Le volume optimal est déterminé par le prix d'achat, les coûts d'entreposage et de manutention. Le volume de commande est souvent appelé "quantité économique de commande" et prend en compte les coûts fixes, les coûts d'achat et les coûts jusqu'à la vente ou le placement.