Évaluation d'Obligations : Exercices Corrigés

B6005 : Gestion Financière

Corrigé en classe : Exercice 3 - Évaluation d'Obligations

Flux de Trésorerie Actualisés

Réponse : Faux. La valeur de marché des actifs réels ou financiers, y compris les actions, les obligations ou les œuvres d'art, peut être trouvée en déterminant les flux de trésorerie futurs et en les ramenant à la valeur actuelle.

Disposition d'Appel

Réponse : Faux. Une disposition d'appel donne aux obligataires le droit d'exiger, ou d'« appeler », le remboursement d'une obligation. Généralement, les appels sont exercés si les taux augmentent, car lorsque les taux montent, le détenteur peut obtenir le montant en principal et le réinvestir ailleurs à un taux plus élevé.

Valeur d'une Obligation

Réponse : Vrai. Si le taux de rendement requis sur une obligation est supérieur à son taux d'intérêt nominal (et k_d reste au-dessus du taux du coupon), la valeur marchande de cette obligation sera toujours inférieure à sa valeur nominale jusqu'à l'échéance des obligations, date à laquelle sa valeur de marché sera égale à sa valeur nominale. (Les intérêts courus entre la date de paiement des intérêts ne doivent pas être considérés comme répondant à cette question.)

Notation des Obligations et Déclarations

Réponse : Vrai. Il existe une relation inverse entre la notation des obligations et le rendement requis sur un lien. Le rendement exigé est plus bas pour les obligations notées AAA, et les rendements nécessaires augmentent à mesure que les évaluations baissent.

Valeur d'une Obligation - Paiement Annuel

Vous avez juste remarqué dans les pages financières du journal local que vous pouvez acheter une obligation d'une valeur nominale de 1000 $ pour 800 $. Si le taux d'intérêt nominal est de 10 pour cent, avec des paiements d'intérêt annuels, et qu'il reste 10 ans à courir, devriez-vous faire l'achat si votre taux de rendement sur les investissements de ce type est de 12 pour cent ?

Ligne du temps :

0 12% 1 2 3 ... ... ... ... 9 10 ans

├ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ · · · ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─

PMT = 100 100 100 100 100

PV =? FV = 1000

Solution numérique :

V_B = 100 $ (PVIFA_{(12%, 10)}) + 1 000 $ (PVIF_{(12%, 10)})

= 100 $ ((1 - 1/1.12¹⁰) / 0,12) + 1.000 $ (1/1.12¹⁰)

= 100 $ (5,6502) + $ 1.000 (0,3220) $ = 887,02.

Ainsi, la valeur est nettement plus élevée que le prix du marché et l'obligation devrait être achetée.

Solution calculatrice financière :

Entrées : N = 10 ; I = 12 ; PMT = 100 ; FV = 1.000 Sortie : PV = - 887,00 $.

Valeur d'une Obligation - Versement Semestriel

Vous avez l'intention d'acheter une obligation de 10 ans, d'une valeur nominale de 1.000 $ qui rapporte des intérêts de 60 $ tous les 6 mois. Si votre taux nominal annuel de rendement requis est de 10 pour cent composé semestriellement, combien devriez-vous être prêt à payer pour cette obligation ?

Solution numérique :

V_B = 60 $ (PVIFA_{5%, 20)} + 1000 $ (PVIF_{5%, 20)}

= 60 $ ((1 - 1/1.05²⁰) / 0,05) + 1.000 $ (1/1.05²⁰)

= 60 $ (12,4622) + $ 1.000 (0,3769) $ = 1,124.63.

Solution calculatrice financière :

Entrées : N = 20 ; I = 5 ; PMT = 60 ; FV = 1.000.

Sortie : PV = - 1,124.62 $ ; V_B = $ 1,124.62.

Valeur d'une Obligation - Versement Semestriel

Supposons que vous souhaitez acheter une obligation de 20 ans qui a une valeur à l'échéance de 1000 $ et verse des intérêts semestriels de 40 $. Si vous désirez un rendement de 10 pour cent nominal à l'échéance de cet investissement, quel est le prix maximum que vous devriez être prêt à payer pour l'obligation ?

Solution numérique :

V_B = 40 $ ((1 - 1/1.05⁴⁰) / 0,05) + 1.000 $ (1/1.05⁴⁰)

= 40 $ (17,1591) + $ 1.000 (0,1420) = 828,36 $ » 828 $.

Solution calculatrice financière :

Entrées : N = 40 ; I = 5 ; PMT = 40 ; FV = 1.000.

Sortie : PV = - 828,41 $ ; V_B » $ 828.

8. Supposons que vous envisagez l'achat d'une obligation de valeur nominale de 1000 $ que verse des intérêts de 70 $ tous les six mois et a 10 ans avant l'échéance. Si vous achetez cette obligation, vous vous attendez à la maintenir pendant 5 ans, puis de la vendre sur le marché. Vous (et d'autres investisseurs), exigez actuellement un taux nominal annuel de 16 pour cent, mais vous vous attendez à ce que le marché exige un taux nominal de seulement 12 pour cent lorsque vous vendrez l'obligation en raison d'une baisse générale des taux d'intérêt. Combien seriez-vous prêt à payer pour cette obligation ?

Réponse

Cela implique la résolution de la valeur des obligations à 2 étages.

Première étape : résoudre la valeur des obligations au moment où vous la vendrez. Le taux de rendement requis est de 12% par an.

Deuxième étape : Une fois que vous savez combien vous pouvez la vendre, vous pouvez trouver le prix de l'obligation que vous êtes prêt à payer, avec un taux de rendement requis de 16% par an.

Solution numérique :

V_{B 5} = 70 $ (PVIFA_{(6%, 10)}) + 1 000 $ (PVIF_{(6%, 10)})

= 70 $ ((1 - 1/1.06¹⁰) / 0,06) + 1.000 $ (1,06¹⁰)

= 70 $ (7,3601) + $ 1.000 (0,5584) $ = 1,073.61.