Évolution des modèles astronomiques : de Ptolémée à Newton

Modèles planétaires : une évolution historique

1. Modèle de Ptolémée (IIe siècle)

• Modèle géocentrique : La Terre est immobile au centre de l'univers.
• Toutes les étoiles et les astres se meuvent dans des orbites circulaires fixes autour de la Terre.
• Pour expliquer le mouvement apparent des planètes (mouvement rétrograde), il a été nécessaire d'introduire des épicycles et des déférents.
• Ce modèle, bien que mathématiquement complexe, s'accordait bien avec les observations et était utilisé en pratique pour la navigation et la prédiction des éclipses.

2. Modèle de Copernic (XVIe siècle)

• Modèle héliocentrique : Le Soleil est au centre de l'univers.
• Toutes les planètes tournent autour du Soleil, à l'exception de la Lune qui tourne autour de la Terre.
• Les orbites des planètes sont considérées comme circulaires, ce qui nécessitait encore l'usage d'épicycles pour concilier le modèle avec les observations précises.
• Ce modèle, plus simple, s'est heurté à la pensée dominante de l'époque et fut rejeté par l'Église.

3. Observations de Galilée (XVIIe siècle)

• Galilée fut le premier à utiliser un télescope pour observer le ciel.
• Ses conclusions soutenaient fermement la théorie héliocentrique, contredisant le modèle universel en vigueur au Moyen Âge.
• Il découvrit des taches solaires et des montagnes lunaires, démontrant que les astres n'étaient pas parfaits et immuables comme la Terre. Il observa également quatre satellites autour de Jupiter, prouvant l'existence de corps célestes en orbite autour d'autres planètes que la Terre.

4. Lois de Kepler (XVIIe siècle)

• Après analyse des données de Tycho Brahe, Kepler proposa un modèle planétaire basé sur trois lois fondamentales :
• Première loi : Les planètes décrivent des orbites elliptiques autour du Soleil, qui occupe l'un des foyers de l'ellipse.
• Deuxième loi : Le rayon reliant le Soleil à une planète balaie des aires égales pendant des intervalles de temps égaux. Cela signifie que la vitesse de la planète augmente lorsqu'elle s'approche du Soleil et diminue lorsqu'elle s'en éloigne.
• La vitesse maximale est atteinte au périhélie (point le plus proche du Soleil) et la vitesse minimale à l'aphélie (point le plus éloigné du Soleil).
• Troisième loi : Il existe une relation entre la période de révolution d'une planète autour du Soleil et sa distance moyenne à celui-ci : T² ∝ a³.

Le modèle de Kepler décrivait avec une grande précision le mouvement des planètes, mais n'expliquait pas la cause de ces mouvements.

La loi de la gravitation universelle de Newton (XVIIe siècle)

Newton apporta l'explication manquante : les planètes obéissent aux lois de Kepler grâce à l'interaction gravitationnelle entre le Soleil et les planètes.

Newton a étendu cette idée en affirmant que la même force qui régit le mouvement des planètes autour du Soleil est responsable de la chute des objets sur Terre.

• Loi de la gravitation universelle : Toute paire d'objets dans l'univers s'attire mutuellement avec une force proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.
• L'expression mathématique de cette loi est la suivante : F = G * (m1 * m2) / r²

Où G est la constante gravitationnelle universelle, dont la valeur est approximativement de 6,67 × 10^-11 N m²/kg².

Relation entre le poids et la force de gravité

• La force que nous appelons communément poids est en réalité la force de la gravité exercée par la Terre sur un objet.
• Pour un corps de masse m à la surface de la Terre, la force gravitationnelle exercée par la Terre est donnée par : F = G * (M_T * m) / R_T²

Où :
M_T est la masse de la Terre (environ 5,972 × 10²⁴ kg)
R_T est le rayon de la Terre (environ 6,371 × 10⁶ m)

En comparant cette expression avec celle du poids (P = m * g), on obtient la valeur de l'accélération due à la gravité à la surface de la Terre (g ≈ 9,81 m/s²).

Si l'on se trouve sur une autre planète P, la gravité à sa surface sera calculée de manière similaire : g_P = G * M_P / R_P²

Où :
M_P est la masse de la planète P
R_P est le rayon de la planète P