Formulation de Modèles de Programmation Linéaire

L'Art de la Programmation : Formule du Modèle Linéaire

Formuler un Modèle de Programmation Linéaire

Formuler un modèle de programmation linéaire consiste à sélectionner les éléments majeurs du problème et à déterminer comment ils se rapportent. Ce n'est pas une tâche facile dans le cas de problèmes réels et cela comprend des tests par essais et erreurs. En fait, c'est plus un art qu'une procédure systématique. Cependant, il y a des étapes qui ont prouvé leur utilité pour formuler des modèles de programmation linéaire. Ces étapes sont :

1. Définir l'Objectif

   Définir en termes verbaux l'objectif à atteindre avec la résolution du problème. Sélectionner un seul objectif, tel que "réduire les coûts" (minimiser) ou "augmenter la contribution au résultat" (maximiser).

2. Identifier les Décisions

   Faire une liste des décisions qui influencent la réalisation de cet objectif, de la manière la plus précise possible.

3. Lister les Contraintes

   Faire une liste des facteurs qui affectent la restriction de ces décisions. Essayer d'être précis et complet. Voici une liste de plusieurs types généraux de restrictions. Vérifier si votre problème présente l'une de ces conditions. Noter également qu'il peut y avoir d'autres restrictions. Habituellement, un problème ne présente pas tous les types de contraintes.

   • Contraintes de Capacité et/ou de Disponibilité des Ressources

     Ce sont des limites dues aux restrictions du système en termes de quantité de matériel, d'espace, de financement, de matières premières et de main-d'œuvre disponible. Un exemple serait la contrainte qui se réfère à la terre disponible pour les cultures. Ces contraintes sont exprimées en limites, ou inégalités de type (≤). Ce à quoi nous faisons face ne peut pas être supérieur à ce que nous avons de disponible.

   • Restrictions du Marché

     Il y a des limites (inférieure, supérieure ou les deux) à la quantité d'un produit qui peut être vendue ou utilisée. Par exemple, le maximum et le minimum de ventes historiques pour un produit. Cette dernière serait une exigence ou une inégalité de type (≥), parce que s'il y a un chiffre d'affaires engagé pour certains produits, je ne peux pas décider d'en produire moins, car je ne pourrais pas remplir mes engagements de livraison. La première est une contrainte ou une inégalité de type (≤) car je ne devrais pas produire plus que ce qui a été historiquement vendu chaque saison.

   • Restrictions de Qualité ou de Composition d'un Mélange

     Ces restrictions limitent le mélange d'ingrédients qui définissent généralement la qualité des produits.