Formules Clés de Géométrie Analytique et Algèbre

Résumé des Concepts de Géométrie Analytique

Pente et Relations entre Droites

PENDING

TILT

Hétéro Tilt

Droites Parallèles

Deux lignes parallèles sont parallèles si leurs pentes sont égales : $L_1 // L_2$ si $m_1 = m_2$.

Pour $\theta$ divisé le résultat de la pente et la recherche d'un tirage au sort.

Droites Perpendiculaires

Deux droites perpendiculaires sont perpendiculaires si elles forment un angle de $90^{\circ}$ et indique où la multiplication des pentes donne $-1$ : $(m_1)(m_2) = -1$.

Équation Générale de la Droite

ÉQUATION générale de la ligne

Formule équation générale de la ligne :

Deux choses sont nécessaires pour la définir : la pente ($m$) et un point situé sur la ligne $(x_1, y_1)$, ainsi que les points $(x, y)$ qui sont fixes.

Droite passant par un Point

STRAIGHT par le point $(X, Y)$

Équation de la Droite (Forme Point-Pente)

L'équation de la droite qui coupe seulement obtenir si l'on connaît la pente et cherche des points pour obtenir l'équation.

Point $P(x, y)$

Distance d'un Point à une Droite

Distance de la Ligne À UN POINT

Formule :

Équation de la droite de pente :

• $M = \text{pente}$

Résoudre pour $Y$ dans l'équation, en mettant le dénominateur commun, par exemple.

Le Cercle

Centre à la circonférence $(h, k)$

Équation cartésienne du cercle :

Les points $(h, k)$ sont au centre du cercle et se déplacent dans le résultat inverse de ce que...

Règle de Développement

Règle :

Par exemple : $(x-5)^2 = x^2 - 2(x)(5) + 5^2 = x^2 - 10x + 25$. Le second terme (coefficient) est divisé entre deux pour obtenir un troisième terme.

C'est la même formule générale (développée) :

La Parabole

Parabole de sommet à l'origine

Il y a quatre cas :

• Ouvre vers le haut : Foyer $(0, p)$ --- Orientation et Équation : $y = -p$
• Ouvre vers la droite : Foyer $(p, 0)$ --- Orientation et Équation : $x = -p$
• Ouvre vers la gauche : Foyer $(-p, 0)$ --- Orientation et Équation : $x = p$
• Ouvre vers le bas : Foyer $(0, -p)$ --- Orientation et Équation : $y = p$

Parabole avec Sommet Déplacé $(h, k)$

Parabole dans toute la maison avec Vertex

• Ouvre vers le haut : Foyer $(h, p + k)$ ; LR $= 4P$ ; Vertex $y = -p + k$
• Ouvre vers le bas : Foyer $(h, k - P)$ ; LR $= 4P$ ; Vertex $y = P + k$
• Ouvre vers la droite : Foyer $(P + h, k)$ ; Vertex $x = h - P$
• Ouvre vers la gauche : Foyer $(h - p, k)$ ; Vertex $x = h - P$

L'Ellipse

Ellipse Équation de l'ellipse centrée à l'origine et avec foyers sur l'axe des x :

• Grand axe $= 2a$
• Petit axe $= 2b$
• Foyers : $(c, 0)$ et $(-c, 0)$
• Sommets : $(a, 0)$, $(-a, 0)$, $(0, b)$, $(0, -b)$
• Excentricité : $e = c/a$
• LR (Latus Rectum) : $LR = 2b^2/a$

Équation de l'ellipse centrée à l'origine et avec foyers sur l'axe des y :

• Grand axe $= 2a$
• Petit axe $= 2b$
• Foyers : $(0, c)$ et $(0, -c)$
• Sommets : $(0, a)$, $(0, -a)$, $(b, 0)$, $(-b, 0)$

Opérations Algébriques de Base

Opérations sur des fractions

• Somme :
• Soustraction :
• Multiplication :

Règle des signes de multiplication :

• $(-) (-) = +$
• $(+) (+) = +$
• $(-) (+) = -$
• $(+) (-) = -$

CHANGEMENT DES OPÉRATIONS

• Soustraction devient Addition : $-$ devient $+$
• Addition devient Soustraction : $+$ devient $-$
• Division devient Multiplication : $/$ devient $*$
• Multiplication devient Division : $*$ devient $/$