La Gravitation Universelle Expliquée

La Gravitation Universelle : Système Solaire et Lois

1. Le Système Solaire

Le système solaire est constitué d'une étoile, le Soleil, et de huit planètes : Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune. Il comprend également des corps plus petits, tels que Pluton (désormais classée comme planète naine), les comètes, les astéroïdes et les satellites naturels. La Lune est le seul satellite naturel de la Terre. Tous les corps de l'Univers possédant une masse sont en interaction gravitationnelle : ils s'attirent mutuellement.

2. Loi de la Gravitation Universelle

En 1687, Isaac Newton a énoncé la loi permettant de calculer la valeur de la force d'attraction gravitationnelle exercée par un corps A sur un corps B, et réciproquement. Ces corps, supposés sphériques, sont séparés par la distance *d* (distance entre leurs centres) et possèdent les masses *m_A* et *m_B*.

A) Expression de la Force Gravitationnelle

La force gravitationnelle F est donnée par la formule suivante :

F = G × (m_A × m_B) / d²

• F est mesurée en Newtons (N).
• m_A et m_B sont exprimées en kilogrammes (kg).
• d est la distance entre les centres des corps, mesurée en mètres (m).
• G est la constante de gravitation universelle : G = 6,67 × 10^-11 N.m².kg^-2.

B) Caractéristiques de la Force Gravitationnelle

• C'est une force qui s'exerce à distance (elle ne nécessite pas de contact entre les corps).
• C'est une force attractive : F_A/B est dirigée de B vers A ; F_B/A est dirigée de A vers B.
• F_A/B = F_B/A (les forces ont la même intensité).

3. Le Poids d'un Corps

1) Le Poids d'un Corps sur Terre

Le poids d'un corps sur Terre résulte de l'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur ce corps. Si *m* est la masse de ce corps, son poids *P* s'exprime par :

P = m × g_T

• P est en Newtons (N).
• m est la masse en kg.
• g_T est l'intensité de la pesanteur à la surface de la Terre.

La valeur *P* du poids de ce corps peut être assimilée à la valeur *F* de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur ce corps, ce qui permet d'écrire la relation :

g_T = G × M_T / R_T²

• G est la constante universelle de gravitation.
• M_T est la masse de la Terre, exprimée en kilogrammes (kg).
• R_T est le rayon de la Terre, exprimé en mètres (m).

L'intensité de la pesanteur sur Terre est d'environ : g_T = 9,8 N.kg^-1.

La valeur de l'intensité de la pesanteur dépend de l'altitude. À une altitude *h* de la surface de la Terre, sa valeur est :

g_T = G x M_T / (R_T + h)²

2) Le Poids d'un Corps sur la Lune

Le poids d'un même corps dépend de l'astre sur lequel il se trouve. Le poids d'un corps de masse *m* sur le sol lunaire est :

P = m × g_L

Où g_L est l'intensité de la pesanteur à la surface de la Lune. Par analogie avec la détermination de la valeur de la pesanteur au voisinage de la Terre, on établit :

g_L = G × M_L / R_L²

Le calcul montre que : g_L = 1,6 N.kg^-1. Le poids d'un corps sur la surface de la Lune est donc environ 6 fois plus faible que le poids du même corps à la surface de la Terre.

Comment se Manifeste l'Interaction Gravitationnelle ?

L'interaction gravitationnelle se manifeste de plusieurs manières :

1. La chute verticale des corps (un objet qui tombe, une météorite qui s'écrase sur Terre).
2. La modification de la trajectoire des corps (un astéroïde attiré par une planète).
3. La satellisation (la Lune autour de la Terre, les planètes autour du Soleil). La trajectoire du satellite peut être circulaire, elliptique ou plus complexe.