Introduction à la Géométrie : Concepts et Histoire
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Introduction à la Géométrie
On identifie généralement la science mathématique exacte comme la seule à travailler avec des chiffres et des lettres, mais en géométrie, des objets entrent en jeu : le point géométrique, la ligne, le plan et les figures géométriques.
L'étude de la géométrie se préoccupe de la forme et des dimensions des corps ; elle applique des règles et des formules qui nous permettent de mesurer des longueurs, des surfaces et des volumes.
Le mot géométrie vient du grec "gê" (la terre) et "metron" (mesure). Les peuples anciens l'utilisaient dans leurs activités quotidiennes telles que l'agriculture, la navigation, l'astronomie et la construction.
Les Grecs, comme Pythagore, Platon, Aristote et Thalès, ont contribué à différents moments à l'étude théorique des faits et de la logique géométrique. Cette géométrie euclidienne culmine dans un livre intitulé "Les Éléments", écrit par Euclide.
En l'an 325 avant J.-C., ce fut le manuel le plus complet ; il a été utilisé pendant plus de 2000 ans.
Termes de base non définis
Certains termes, comme le point, ne sont pas définissables. Par conséquent, les paragraphes qui suivent décrivent mais ne définissent pas ces concepts de base :
Le Point
Un point est représenté par une petite marque de taille variable. On utilise généralement des lettres majuscules pour le nommer.
La Droite
Une droite est une ligne qui s'étend indéfiniment dans deux directions opposées et est considérée comme un ensemble infini de points.
La Demi-droite (ou Rayon)
Une demi-droite (ou rayon) est une portion de ligne droite qui s'étend d'un seul côté à partir d'un point d'origine.
La Ligne Droite
Cette ligne est considérée comme le trajet d'un point se déplaçant toujours dans la même direction.
La Ligne Courbe
Cette ligne est considérée comme issue d'un point qui change continuellement de direction lors de son mouvement.
La Ligne Brisée
Cette ligne est une combinaison de segments de lignes droites.
Le Plan
Un plan est une surface plane qui s'étend indéfiniment dans toutes les directions.
Le Milieu
Si un segment est divisé en deux parties égales, alors le point de division est appelé le milieu du segment.