Introduction à la Logique et au Raisonnement Formel

Questions Fondamentales sur la Logique et le Langage Formel

1. Quel est le but du langage formel?

Éviter les ambiguïtés et les problèmes inhérents au langage naturel.

2. Caractéristiques du langage formel

Il possède 4 caractéristiques de base : il utilise des symboles (non des mots) qui sont liés entre eux au moyen de symboles spéciaux, selon des règles permettant un fonctionnement correct. De plus, il se dispense de la signification sémantique.

3. Qu'est-ce que la Logique?

C'est la science du raisonnement correct qui ordonne nos pensées et nos paroles.

4. Qu'est-ce que le Raisonnement?

C'est l'action de tirer des conclusions à partir de prémisses (sur la base de certaines données).

5. Éléments constitutifs d'un argument

• Prémisses (Locaux) : Ce sont les données de départ du raisonnement. Leur vérité ou leur fausseté n'est pas remise en question.
• Déduction : C'est l'acte de raisonnement par lequel, à partir des prémisses, on obtient des résultats.
• Conclusion : C'est le résultat et le but du raisonnement.

6. Quand un argument est-il correct?

Un argument est correct si sa structure, son ordre et sa cohérence sont appropriés (ou si ces éléments ne sont pas incorrects).

7. Base de l'exactitude d'un argument

Le raisonnement est correct lorsque la cohérence interne entre les termes du raisonnement est bonne et qu'il respecte la vérité.

8. Qu'est-ce que la Vérité Matérielle?

Elle fait référence aux faits et à la réalité.

9. Qu'est-ce que la Vérité Formelle?

Elle renvoie à la validité d'un argument en soi et aux lois du raisonnement.

10. L'objectif principal de la Logique

La logique recherche la vérité formelle.

11. But ultime de la Logique

Démontrer la validité ou la vérité d'un raisonnement formel, laquelle dépend de la cohérence interne entre les termes de ce raisonnement.

Concepts Clés de la Logique Propositionnelle

L'Argument (ou Raisonnement)

C'est un ensemble d'énoncés qui présentent une série d'affirmations ou de jugements d'une manière structurée.

La Logique Propositionnelle

Elle est consacrée à l'étude de la structure du raisonnement, afin de vérifier sa correction.

L'Énoncé (ou Proposition)

C'est toute proposition ayant un sens complet, susceptible d'être qualifiée de vraie ou de fausse.

Énoncés Atomiques

Ils consistent en une proposition unique affirmant ou niant quelque chose. Un tel énoncé ne peut être décomposé en expressions plus petites sans perdre entièrement son sens. Exemple : La philosophie est très utile.

Énoncés Moléculaires

Ce sont ceux qui contiennent deux phrases ou plus (deux énoncés atomiques ou plus) et qui peuvent être réduits à leurs composants atomiques sans perdre leur sens. Exemple : La philosophie est très utile et elle permet de mieux comprendre la situation.

Ce langage est construit à l'aide de symboles, ignorant ainsi le langage naturel et ses implications.

Les Variables

Elles sont utilisées pour remplacer tout énoncé atomique.

Les Connecteurs Logiques

Ce sont des liens qui servent à joindre et à relier des énoncés simples entre eux.

Parenthèses et Crochets

Ils servent à :

• Indiquer comment les éléments de la formule sont regroupés.
• Identifier le connecteur principal.
• Éviter toute ambiguïté dans certaines expressions.
• Reconnaître immédiatement la structure d'une phrase.

Tableau des Connecteurs Logiques et Symboles