Introduction à la Simulation Informatique : Modélisation et Applications

Introduction à la Simulation Informatique

Introduction

Lorsqu'une personne est responsable de la gestion d'un système, comme une banque ou un système de transport, elle doit constamment prendre des décisions concernant les actions effectuées sur ce système. Ces décisions doivent optimiser le comportement du système pour atteindre les meilleurs objectifs possibles.

Pour décider correctement, il est essentiel de comprendre comment le système réagit à une action donnée. L'expérimentation directe sur le système réel est souvent impossible pour des raisons de coût, de sécurité ou autres. On utilise donc un autre système, généralement simplifié, appelé modèle, pour mener les expériences nécessaires. Le processus d'expérimentation sur un modèle est appelé simulation. Le processus d'élaboration du plan expérimental pour prendre la meilleure décision est appelé optimisation. Si l'expérimentation vise uniquement à apprendre à piloter le système, on parle alors de formation.

Voici quelques définitions importantes :

• Système : Ensemble d'objets ou d'idées interdépendants formant une unité pour atteindre un objectif (Shannon, 1988). On peut aussi le définir comme la portion de l'univers simulée.
• Modèle : Un objet X est un modèle d'un objet Y pour un observateur Z si Z peut utiliser X pour répondre à des questions concernant Y (Minsky).
• Simulation : Processus de conception d'un modèle d'un système réel et de réalisation d'expériences sur ce modèle pour comprendre le comportement du système ou évaluer différentes stratégies de fonctionnement (Shannon, 1988).

Applications de la Simulation

La simulation est utile dans les situations suivantes :

• Absence de solution analytique ou mathématique.
• Existence d'une formule mathématique, mais difficulté à obtenir une solution analytique.
• Absence de système réel (conception d'un nouveau système).
• Impossibilité d'expérimenter sur le système réel pour des raisons économiques, de sécurité, de qualité ou d'éthique.
• Système évoluant trop lentement ou trop rapidement.

Inconvénients potentiels de la simulation:

• Développement coûteux, laborieux et lent du modèle.
• Risque d'erreurs.
• Difficulté à évaluer la précision des résultats.

Domaines d'application de la simulation:

• Procédés de fabrication : Détection des goulots d'étranglement, répartition du personnel, définition des politiques de production.
• Installations industrielles : Établissement des conditions optimales de fonctionnement, élaboration de procédures d'urgence.
• Systèmes publics : Prévision de la demande énergétique, prévision météorologique, modélisation de la propagation des maladies.
• Systèmes de transport : Identification des zones de congestion, évaluation des risques d'accidents, prévision de la demande.
• Construction : Évaluation de la résistance aux intempéries et aux séismes, analyse des conditions d'éclairage et environnementales.
• Design : Sélection des matériaux et des formes, étude de la sensibilité de la conception.
• Éducation : Compréhension du système réel.
• Formation : Apprentissage par essais et erreurs sans risque.

Exemples d'impact de la simulation:

• Perestroïka.
• Krach boursier de 1988.
• Retour d'Apollo 13.
• Voyages spatiaux.
• Projet Monte Carlo.
• Modèles climatiques.
• Formation des troupes.
• Formation de la police.
• Simulateurs de vol.

Types de Simulation

Selon la nature du modèle, la simulation peut être (Fishman, 1978):

• Identité : Réplique exacte du système.
• Quasi-identité : Version légèrement simplifiée du système réel.
• Laboratoire :
  • Jeu opérationnel : Interaction entre des personnes et des éléments informatisés.
  • Homme-Machine : Étude de l'interaction homme-machine.
• Informatique :
  • Numérique : Utilisation d'un ordinateur numérique.
  • Analogique : Utilisation d'un ordinateur analogique ou de modèles physiques.

Simulation Informatique

Ce document se concentre sur la simulation informatique. Un simulateur informatique comprend :

• Un modèle : Modèle symbolique (équations, règles logiques, modèle statistique).
• L'évaluateur : Procédures pour traiter le modèle et obtenir des résultats.
• L'interface : Permet l'interaction avec l'utilisateur.

Étapes d'une Simulation

Les étapes du développement d'une simulation (Banks et al., 1996) :

1. Énoncé du problème.
2. Définition du système.
3. Formulation du modèle.
4. Collecte des données.
5. Mise en œuvre informatique du modèle.
6. Vérification.
7. Validation.
8. Plan expérimental.
9. Expérimentation.
10. Interprétation.
11. Mise en œuvre.
12. Documentation.

Systèmes

Un système est une partie de la réalité étudiée, composée d'éléments en interaction. Les éléments d'un système sont appelés entités. Ces entités possèdent des attributs et sont liées par des relations. L'état d'un système est déterminé par les valeurs des attributs à un instant donné. Un système peut être déterministe ou stochastique, continu ou discret.

Classification des Systèmes

Les systèmes peuvent être classés selon leur nature (Law et Kelton, 1991) :

• Déterministes : Aucune composante aléatoire.
• Stochastiques : Au moins une composante aléatoire.
• Continus : L'état évolue continuellement dans le temps.
• Discrets : L'état change à des instants précis (événements).

Modes de Simulation

Les modes de simulation, selon les variables de sortie du modèle, sont:

• Analyse : Les sorties du modèle représentent les sorties du système réel.
• Design : Les sorties du modèle représentent les paramètres du système réel.
• Contrôle : Les sorties du modèle représentent les entrées du système réel.

Modélisation

La modélisation est le processus de construction d'un modèle. Un modèle est une représentation simplifiée d'un objet, d'un système ou d'une idée. Il sert à expliquer, comprendre ou améliorer un système. La modélisation est un art qui consiste à trouver un équilibre entre le niveau de détail et la précision. Un bon modèle est le modèle le plus simple qui répond aux besoins avec la précision requise.