Introduction aux Statistiques : Concepts Fondamentaux

Définition des Statistiques

Les statistiques sont une branche des mathématiques qui traite de l'étude d'une population donnée, de la collecte de données, de leur organisation en tableaux et illustrations, et de leur analyse pour en tirer des conclusions sur cette population.

Types de Statistiques

Statistiques Descriptives

Les statistiques descriptives consistent à étudier l'ensemble de la population, à noter une caractéristique de celle-ci et à calculer des paramètres qui fournissent des informations globales sur l'ensemble de la population.

Inférence Statistique

L'inférence statistique est une étude descriptive effectuée sur un sous-ensemble de la population, appelé échantillon, dont les résultats sont ensuite étendus à l'ensemble de la population.

Biostatistique : Statistiques Appliquées

La biostatistique est une branche de la statistique qui traite des problèmes dans les sciences du vivant, telles que la biologie et la médecine, entre autres.

La Variable en Statistiques

Une variable est une propriété ou un attribut de l'unité d'analyse.

Types de Variables

Selon la propriété, on peut distinguer différents types de variables :

Variable Qualitative

La variable qualitative est une caractéristique qui ne peut être exprimée avec des chiffres et doit être exprimée en mots. Par exemple, le lieu de résidence.

Variable Quantitative

La variable quantitative est une caractéristique qui peut être exprimée par des chiffres. Par exemple, le nombre de frères et sœurs ou la hauteur. Dans cette variable, on peut distinguer deux types :

Variable Quantitative Discrète

Une variable quantitative discrète est une variable qui ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs. Par exemple, le nombre de frères et sœurs.

Variable Quantitative Continue

Une variable quantitative continue est une variable qui peut prendre n'importe quelle valeur dans un intervalle réel. Par exemple, la hauteur.

La Population en Statistiques

Une population est l'ensemble des éléments pouvant être inclus dans une expérience ou une étude.

Types de Populations

Population Finie

Une population finie est celle pour laquelle il est possible de dénombrer tous les éléments. Elle comprend un nombre limité de mesures et d'observations.

Population Infinie

Une population infinie comprend un vaste ensemble de mesures et d'observations qui ne peuvent pas être dénombrés. Les populations infinies sont hypothétiques car il n'y a pas de limite au nombre d'observations qu'elles peuvent générer.

L'Échantillon et l'Échantillonnage

Définition de l'Échantillon

Un échantillon est un ensemble de mesures ou d'observations prises à partir d'une population donnée. C'est un sous-ensemble de la population.

Types d'Échantillonnage

Échantillonnage Aléatoire Simple

L'échantillonnage aléatoire simple est une méthode dans laquelle chaque élément de la population a une chance égale d'être sélectionné pour l'échantillon.

Un échantillon aléatoire simple est constitué d'éléments sélectionnés par cette méthode.

Échantillonnage avec Remplacement

L'échantillonnage avec remplacement est une méthode dans laquelle un élément peut être sélectionné plus d'une fois dans l'échantillon. Un élément est retiré de la population, observé, puis remis dans la population. De cette façon, des retraits illimités peuvent être effectués, même si la population est finie.

Tirage sans Remise

Le tirage sans remise signifie que les éléments supprimés ne sont pas retournés à la population tant que tous les éléments qui composent l'échantillon n'ont pas été retirés.

Aspects Clés de l'Échantillonnage Probabiliste

Lors de la constitution d'un échantillon probabiliste, il faut tenir compte de deux aspects principaux :

• La méthode de sélection.
• La taille de l'échantillon.

Échelles de Mesure en Statistiques

Connaître l'échelle à laquelle appartient une mesure est important pour déterminer la méthode appropriée pour décrire et analyser les données.

Échelle Nominale

L'échelle nominale utilise des numéros pour identifier que les données appartiennent à un groupe ou une catégorie. Cette échelle n'a pas d'ordre particulier ni de dimension ; les observations peuvent être classées ou comptées.

Échelle Ordinale

Sur l'échelle ordinale, les numéros représentent un classement (supérieur ou inférieur), mais ne représentent pas une unité de mesure. Il est implicite qu'un nombre plus élevé indique un degré plus grand de l'attribut mesuré par rapport à un nombre plus petit. Elle établit un classement ou un ordre naturel des catégories, et chaque donnée peut être située dans l'une des catégories disponibles.

Échelle d'Intervalle

L'échelle d'intervalle, en plus des relations "plus grand que" et "moins que", établit également une unité de mesure qui permet de vérifier dans quelle mesure une valeur est plus ou moins grande. L'unité de mesure est arbitraire, le zéro est conventionnel et il peut y avoir des nombres négatifs. Les mesures de température et de QI sont des exemples de ce type d'échelle.