Mécanismes et Machines: Guide Complet

Les Machines Simples et les Éléments de Machines

Les Cinq Machines Simples

En Mésopotamie, en 3500 avant J.-C., les philosophes de l'Antiquité connaissaient déjà les cinq machines simples: le coin, le plan incliné, la roue et le levier. Toutes les machines utilisées ont été fabriquées à partir de ceux-ci ou d'une combinaison d'entre eux. La loi des machines simples stipule que la force motrice multipliée par son bras est égale à la force de résistance multipliée par le sien.

Déformation et Efforts

Quand une force agit sur un objet, il a tendance à se déformer. La déformation dépend de la direction, du sens et du point d'application où la force est appliquée. Les éléments des machines sont soumis à un certain nombre d'efforts:

• Traction (élongation)
• Compression (réduction) : agit perpendiculairement à la surface de l'objet
• Flexion (courbure)
• Torsion (rotation ou torsion) : agit parallèlement à la surface
• Cisaillement : agit parallèlement à la surface, la brisant et la traversant

Moment d'une Force

Le moment d'une force sur un point est le produit de la force par la distance de la force au point. M = F × R. P = M × ω. Le moment d'une force provoque une rotation ou une torsion. (P : puissance (W), M : couple (Nm), ω : vitesse angulaire).

Classification des Mécanismes

Hachette, en 1811, propose une classification fonctionnelle de tous les mécanismes connus, ordonnée par la tâche à accomplir dans la machine à laquelle ils appartiennent:

• Récepteurs : reçoivent le mouvement d'une machine motrice
• Communicateurs - Commutateurs : transmettent le mouvement
• Transformateurs : modifient le type de mouvement
• Contrôleurs de mouvement : régulent ou contrôlent le mouvement
• Supports : hébergent et soutiennent les éléments
• Opérateurs : produisent l'effet final

Machines et Moteurs

Machine: c'est un ensemble de mécanismes destinés à produire un effet final.

Types de Machines

1. Machines motrices (fournissent l'énergie nécessaire pour produire le mouvement)

• Primaires : ne fournissent pas directement l'énergie à la machine, le plus souvent transformée en énergie électrique pour être utilisée comme moteur secondaire
• Secondaires (la puissance de sortie entraîne la machine directement)
  • Énergie musculaire des animaux et des personnes, utilisée dans les activités de transport de marchandises
  • Énergie thermique
    • Moteurs à combustion externe (locomotive à vapeur) : basés sur la production de vapeur à haute pression qui déplace un piston, transformant la chaleur en énergie mécanique
    • Moteurs à combustion interne : la combustion se produit dans un cylindre, 4 temps (diesel, moteurs à combustion interne, turbines à gaz et moteurs à réaction)
  • Énergie électrique : les plus connus sont le moteur électrique et l'électro-aimant

Machines opératrices (utilisent l'énergie pour produire un effet)

• Convoyeurs (bandes transporteuses)
• Modificateurs (fraisage, tournage)
• Autres (calculatrices et ordinateurs)

Éléments de Transmission

Axes

Axe: élément d'une machine, généralement cylindrique, qui supporte la rotation (flexion, cisaillement, friction), et ne transmet pas de puissance.

1. Axes fixes : ne tournent pas, mais permettent la rotation des pièces qu'ils supportent
2. Axes tournants : tournent avec certaines des pièces

• Massifs : se déforment progressivement sous l'effet des efforts de flexion
• Creux : résistent mieux aux contraintes de flexion

Arbres

Arbre: il est cylindrique ou non, les différentes pièces y sont assemblées et il peut transmettre des moments de puissance (flexion et torsion).

Accouplements

Accouplements entre arbres:

1. Rigides (arbres alignés)

• À brides : deux demi-brides sont placées aux extrémités des deux arbres et serrées par des vis, empêchant les arbres de se déplacer l'un par rapport à l'autre
• À manchon : deux pièces biseautées sont pressées l'une contre l'autre, une pièce conique est comprimée contre les deux arbres de sorte qu'en tournant l'un des arbres, l'autre est entraîné

Mobiles (arbres non alignés)

• Élastiques : un accouplement en caoutchouc ou en néoprène absorbe les petites irrégularités de rotation et permet une variation maximale de 15º de désalignement entre les arbres
• Joints de Cardan ou universels : utilisés pour transmettre le mouvement entre deux arbres alignés avec des angles d'au moins 45º. Deux broches sont placées à l'extrémité de l'arbre et sont reliées par une croix ou un écarteur. Des roulements sont placés pour permettre la rotation. Deux joints sont toujours placés dans le même arbre pour compenser les oscillations
• Joints homocinétiques : les oscillations ne se produisent pas. Utilisés principalement dans l'automobile pour la transmission du mouvement aux roues
• Joint d'Oldham : des disques solidaires sont placés aux deux extrémités des arbres. Un autre disque est placé pour la transmission du mouvement. Utilisé pour transmettre le mouvement entre deux arbres parallèles, séparés par une courte distance

Arbres cannelés coulissants : ce type d'accouplement permet à l'arbre de modifier sa longueur

Roues de Friction

Roues de friction: le mouvement est transmis par frottement. Une force axiale doit empêcher les roues de patiner. (Fx = 60 × p / 2πnrμ. P : puissance de transmission (W), n : vitesse angulaire du pignon (tr/min), r : rayon du pignon, μ : coefficient de frottement (0-1), Fx : force (N)).

Types de Roues de Friction

• Roues de friction extérieures : deux disques en contact avec leurs surfaces extérieures. Rotation en sens opposé. Entraxe : E = R + r = D + d / 2. Rapport de transmission (i) : i = N / n. i > 1 (N > n) : multiplicateur de vitesse, i < 1 (N < n) : réducteur de vitesse, i = 1 (n = N). Vitesse tangentielle : v = V, n × r = N × R, i = N / n = r / R = d / D.
• Roues de friction intérieures : deux disques en contact, l'un par sa surface extérieure et l'autre par sa surface intérieure. Rotation dans le même sens. Entraxe : E = R - r = D - d / 2. Rapport de transmission : i = N / n = r / R = d / D.
• Roues de friction coniques : transmission du mouvement entre des arbres dont les prolongements se coupent. Forme de cône tronqué. Vitesse tangentielle : i = N / n = r / R = d / D = Tg α.

Poulies et Courroies

Poulie : roue à gorge utilisée dans les transmissions par courroie. Courroie : ruban ou corde souple fixé à ses extrémités pour transmettre le mouvement de rotation entre une roue et une autre. Mécanisme courroie-poulie : relie deux poulies et transmet le mouvement de l'une à l'autre. Plus efficace que les roues de friction car plus grande surface de friction. Rapport de transmission : i = N / n = r / R = d / D.

Types de Courroies

• Trapézoïdale (caoutchouc, grande vitesse, usage industriel)
• Plate ou rectangulaire (cuir, grandes puissances, transmission entre arbres non parallèles)
• Ronde ou circulaire (petites forces, anciennes machines à coudre, transmission entre axes non parallèles)

Engrenages

Engrenages : utilisés pour transmettre une grande puissance et des couples importants. Composés de deux roues dentées. Roue motrice et pignon (roue menée).

Types d'Engrenages

• Dents droites (parallèles à l'axe de la roue) : bruyants, vibrations, peu coûteux. Profil en développante (rapport de transmission constant). Puissance et vitesse de rotation pas trop élevées.
• Dents hélicoïdales (inclinées par rapport à l'axe) : peu bruyants, peu de vibrations, plus chers. Puissance et vitesse de rotation élevées.
• Engrenages en V (double denture hélicoïdale) : compensation des forces axiales.

Paramètres des Engrenages

• Diamètre primitif (dp) : diamètre d'une roue de friction équivalente. Cercles tangents pour deux roues dentées.
• Diamètre extérieur (de) : circonférence extérieure de la dent.
• Diamètre intérieur (di) : circonférence intérieure de la dent.
• Module (m) : rapport entre le diamètre primitif et le nombre de dents : m = dp / z (normalisé en mm).
• Pas circulaire (p) : arc mesuré sur le cercle primitif entre deux faces homologues de dents consécutives (normalisé en mm). Même module pour deux roues dentées.
• Addendum : L = Lp / π = 2πdp / 2πz = πm, de = dp + 2m, di = dp - 2,5m.
• Longueur du pas circulaire : Lp = πm.
• Hauteur de la tête : h1 = de - dp = m.
• Hauteur du pied : h2 = dp - di = 1,25m.
• Hauteur de la dent : h = h1 + h2.
• Longueur de la dent : b = 10m.
• Épaisseur de la dent : s = 19 / 40p.
• Creux de la dent : w = 21 / 40p.

Rendement d'une Machine

Rendement d'une machine ou d'un mécanisme : une partie de la puissance est perdue par frottement, glissement et conception. Fr = μN, Mf = M - Mr = M - μNR, Pu = (M - μNR) × ω, η = Pu / Ps = (M - μNR) × ω / Mω = 1 - μRN / M. (Fr : force de frottement (N), N : force normale (N), M : couple (Nm), Mf : couple de frottement (Nm), μ : coefficient de frottement (0-1), P : puissance (W), ω : vitesse angulaire (rad/s), R : rayon (m)). La forme des dents d'engrenage fait que la force exercée par le pignon sur la roue n'est pas horizontale, mais forme un angle de pression de 20°. Fx = F × cos20° = 0,94F, Fy = F × sin20°. Rendement de 94% pour chaque paire d'engrenages.

Transformateurs de Mouvement

Pignon-Crémaillère

Pignon-crémaillère (circulaire → rectiligne) : roue dentée (pignon) et barre dentée (crémaillère) de rayon infini et dents trapézoïdales.

• Pignon fixe, crémaillère mobile : tours (machines-outils).
• Crémaillère fixe, pignon mobile : calculatrices mécaniques.
• Pignon mobile, crémaillère mobile : perceuses à colonne, direction de véhicule, portes de garage automatiques.

Vis-Écrou

Vis-écrou (rotation → translation) : plan incliné enroulé sur un cylindre. Utilisations : levage (cric), maintien (étau), positionnement précis (jumelles). M = Qp / 2π (M : moment (Nm), p : pas de vis (m), Q : charge (N)).

Excentrique et Came

Excentrique (circulaire → rectiligne alternatif) : disque ou cylindre tournant autour d'un axe décentré. Mouvement harmonique simple.

Came : pièce de forme irrégulière qui transforme un mouvement circulaire en mouvement rectiligne alternatif d'un suiveur ou d'une tige.

Mécanisme Bielle-Manivelle

Mécanisme bielle-manivelle : transformation du mouvement circulaire en mouvement rectiligne alternatif et vice-versa. Manivelle (pièce tournante) et bielle (pièce effectuant un mouvement rectiligne alternatif).

Types de Mécanismes Bielle-Manivelle

• Bielle-manivelle avec piston : élément moteur : roue, élément mené : piston.
• Bielle-manivelle avec manivelle : moteurs à combustion interne.
  • Admission : ouverture de la soupape d'admission (AV), piston du PMH au PMI, vilebrequin à 180º.
  • Compression : piston du PMI au PMH, compression de l'air, vilebrequin à 180º.
  • Explosion-Détente : étincelle, combustion, piston vers le bas, vilebrequin à 180º (travail).
  • Échappement : vilebrequin à 180º, piston du PMI au PMH, ouverture de la soupape d'échappement (AE), évacuation des gaz.

Rochet et Roue Libre

Rochet : roue dentée et cliquet, empêchant la rotation dans un sens. Réversible (changement du sens de blocage) et non réversible (blocage toujours dans le même sens).

Roue libre : permet à l'arbre d'entraînement de déplacer l'arbre de résistance et non l'inverse. Deux roues, une avec des rouleaux ou des billes et des ressorts. Utilisations : vélos (roue arrière), démarreur.

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