Ondes, champs et interactions : ondes, gravité, électricité et magnétisme

Ondes : définition et classification

Une onde est une perturbation qui se propage dans l'espace. Elle transporte de l'énergie et de l'élan sans déplacement global de matière.

Ondes longitudinales et transversales : explication

Expliquer la différence entre ondes longitudinales et ondes transversales et proposer un exemple de chaque.

Les ondes sont classées selon la direction de leurs vibrations par rapport à la direction de propagation.

Ondes longitudinales

Les ondes longitudinales sont celles pour lesquelles la direction de propagation coïncide avec la direction des vibrations. Exemples :

• Les ondes sonores dans l'air.
• Les ondes se propageant le long d'un ressort lorsqu'il vibre longitudinalement.

Ondes transversales

Les ondes transversales sont celles pour lesquelles la direction de propagation est perpendiculaire à la direction des vibrations. Exemples :

• Les vagues de surface (à la surface de l'eau).
• Certaines ondes sismiques (ondes secondaires S) et les ondes électromagnétiques.

Similitudes et différences entre champs électrique et gravitationnel

Analogies

• Le champ gravitationnel créé par une masse ponctuelle et le champ électrique créé par une charge ponctuelle sont des champs centraux. Leurs lignes de champ sont ouvertes et présentent une symétrie radiale.
• Ce sont des champs conservatifs : ils admettent une énergie potentielle associée et des forces centrales correspondantes.
• L'intensité du champ est proportionnelle à la masse ou à la charge qui le crée et décroît en général comme l'inverse du carré de la distance qui les sépare.

Différences

• Les forces électriques peuvent être attractives (charges de signes différents) ou répulsives (charges de même signe), alors que la force gravitationnelle est toujours attractive.
• Les lignes de champ électrique naissent aux charges positives et se terminent aux charges négatives ; les lignes de champ gravitationnel s'orientent toujours vers les masses (puits).
• La constante k (constante électrique) peut dépendre du milieu (permittivité), tandis que la constante G est la constante de gravitation universelle et a la même valeur en tout point de l'espace (dans la théorie newtonienne).
• Au niveau microscopique, les forces électriques sont généralement beaucoup plus fortes que les forces gravitationnelles.
• À l'échelle macroscopique, les effets électriques macroscopiques disparaissent souvent car les organismes et objets sont habituellement électriquement neutres ; ainsi la gravitation domine à grande échelle.

Représentation du champ électrique

Il existe deux façons courantes de représenter le champ électrique :

• Par les lignes de champ (ou lignes de force) : ces lignes sont tangentes au vecteur intensité du champ électrique en chaque point. La densité des lignes est proportionnelle au module du vecteur champ.
• Par les surfaces équipotentielles : ce sont des surfaces regroupant tous les points ayant le même potentiel électrique ; elles sont toujours perpendiculaires aux lignes de champ. Sur une surface équipotentielle, le travail du champ pour déplacer une charge le long de la surface est nul.

Exemple : pour une charge ponctuelle isolée, les surfaces équipotentielles sont des sphères concentriques centrées sur la charge.

Travail entre deux points A et B sur une même équipotentielle : W A->B = q (V A - V B) = 0, donc V A = V B.

Interaction gravitationnelle : loi de la gravitation universelle

Newton, à partir de ses observations et des lois de Kepler, a énoncé une loi décrivant la force d'attraction entre deux masses : la loi de la gravitation universelle.

Deux masses s'attirent mutuellement avec une force qui est directement proportionnelle au produit des deux masses et inversement proportionnelle au carré de la distance entre leurs centres.

Les lois de Kepler

• 1 - Les planètes décrivent des ellipses dont le Soleil occupe un foyer.
• Comme la force est centrale, le moment cinétique est conservé, ce qui implique que la trajectoire est plane.
• La nature centrale de la force implique également que l'orbite est une courbe fermée (ellipse pour les cas de Kepler).
• 2 - La ligne joignant une planète au Soleil balaie des aires égales en des temps égaux : la vitesse angulaire n'est pas constante ; la planète va plus vite quand elle est proche du Soleil.
• 3 - Le carré de la période de révolution d'une planète est proportionnel au cube de la distance moyenne au Soleil.

Loi de Coulomb

La force d'attraction ou de répulsion entre deux charges électriques ponctuelles est directement proportionnelle au produit des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Cette loi est valable pour des charges ponctuelles au repos.

Champ électrique : définitions

On appelle champ électrique la perturbation produite par une charge électrique dans l'espace environnant. Si la charge est au repos, on parle de champ électrostatique.

Un champ électrique est décrit par deux grandeurs :

• le vecteur intensité de champ électrique (ou simplement champ électrique E) ;
• le potentiel scalaire électrique V.

Principe de Huygens

Principe de Huygens : chaque point d'un front d'onde peut être considéré comme la source d'ondelettes secondaires de même vitesse et même fréquence que l'onde initiale ; l'enveloppe extérieure de ces ondelettes constitue le nouveau front d'onde.

Diffraction, réfraction et réflexion

Diffraction : déviation de la propagation rectiligne des ondes lorsqu'elles rencontrent une ouverture ou un obstacle de dimensions de l'ordre de la longueur d'onde. Les ondes peuvent contourner un obstacle ou passer par une ouverture et se propager en s'étalant.

Réflexion : phénomène par lequel une onde atteignant la frontière entre deux milieux est renvoyée dans le premier milieu, avec une partie de l'énergie de l'onde.

Lois de la réflexion

• Le rayon incident, la normale à la surface au point d'incidence et le rayon réfléchi sont situés dans un même plan.
• L'angle d'incidence i et l'angle de réflexion i' sont égaux.

Réfraction : phénomène par lequel une onde, en passant d'un milieu à un autre, est transmise dans le second milieu et voit sa direction de propagation modifiée.

Lois de la réfraction

• Le rayon incident, la normale au point d'incidence et le rayon réfracté sont dans le même plan.
• Deuxième loi - la loi de Snell : elle relie les angles d'incidence et de réfraction aux indices de réfraction des deux milieux.

Interférence des ondes

Les interférences sont une propriété caractéristique des ondes. Elles résultent de la superposition de deux ou plusieurs oscillations en un même point.

Ce phénomène est régi par le principe de superposition :

Principe de superposition : si un point est atteint simultanément par deux ondes, la vibration résultante est la somme algébrique des vibrations que chaque onde aurait produites séparément.

Après l'interférence, les ondes continuent de se propager comme si rien ne s'était produit (principe de linéarité).

Exemple concret : lorsque plusieurs personnes parlent en même temps, leurs ondes sonores se superposent ; selon les phases, on peut percevoir le signal global plus clair ou masqué.

Les interférences peuvent être :

• Constructives : l'amplitude résultante est supérieure aux amplitudes des ondes individuelles.
• Destructrices : l'amplitude résultante est inférieure (voire nulle) en raison de déphasage.

Représentation du champ gravitationnel

Le champ gravitationnel peut être représenté de deux manières :

• Par les lignes de champ (ou lignes de force) : le vecteur g est tangent à ces lignes en chaque point et les lignes sont orientées vers les masses. La densité des lignes de champ est proportionnelle à |g|.
• Par les surfaces équipotentielles : ce sont les surfaces qui relient tous les points de même potentiel gravitationnel V ; elles sont perpendiculaires aux lignes de champ. Pour deux points A et B sur la même équipotentielle, W A->B = 0, donc W A->B = m (V A - V B) = 0 puisque V A = V B.

Pour une masse ponctuelle isolée, les équipotentielles sont des sphères concentriques centrées sur la masse.

Propriétés de la charge électrique

La charge électrique est une grandeur conservée : la charge totale d'un système isolé reste constante. La charge est quantifiée : elle est un multiple entier de la charge élémentaire (la charge de l'électron).

Induction électromagnétique

Induction électromagnétique : phénomène de production de courants électriques par des champs magnétiques variables. Pour qu'un courant induit apparaisse, le flux du champ magnétique traversant un circuit doit varier dans le temps.

Le flux magnétique est le nombre de lignes de force du champ B traversant la surface délimitée par le circuit. L'induction électromagnétique est au cœur des relations entre électricité et magnétisme (électromagnétisme) et se retrouve dans de nombreuses applications pratiques : transformateurs, dynamos, générateurs des centrales hydroélectriques, etc.

Loi de Faraday et loi de Lenz

Loi de Faraday : lorsqu'on introduit ou retire un aimant à proximité d'une bobine, un courant induit apparaît si le flux magnétique à travers la bobine varie. Le courant induit n'apparaît que lorsque le flux change ; si le flux est constant, aucun courant induit n'est observé.

La variation du flux induit une force électromotrice (fem).

Loi de Lenz : la direction du courant induit est telle qu'il crée un champ magnétique qui s'oppose à la variation du flux magnétique qui lui donne naissance.

Expérience d'Oersted

Expérience d'Oersted : le physicien danois Hans Christian Oersted observa qu'un courant électrique dévie l'aiguille d'une boussole à proximité. Sans courant, la boussole s'oriente vers le pôle Nord. Quand le courant traverse le conducteur, la boussole se déplace perpendiculairement au fil. Cette expérience montre qu'un courant électrique produit un effet équivalent à celui d'un aimant, c'est-à-dire qu'il crée un champ magnétique autour du conducteur.