Optimisation des réseaux électriques: Réduction des pertes par effet Joule

Réseaux électriques intelligents et pertes par effet Joule

I. Transport de l’énergie électrique

Un réseau électrique achemine l’énergie produite vers les utilisateurs via des lignes électriques : haute tension pour la transmission, moyenne puis basse tension pour la distribution.

Les réseaux électriques intelligents (smart grids) optimisent ce transport grâce à un pilotage permettant :

• D’alterner les modes de production (intermittents ou non)
• D’équilibrer offre et demande (selon les régions, l’heure, etc.)
• De gérer incidents et pannes efficacement

II. Pertes par effet Joule

Un courant traversant un conducteur le chauffe, générant une dissipation d’énergie thermique : l’effet Joule. Dans les réseaux de distribution, les pertes sont estimées à 6 %. (MW = 10⁶, KW = 10³)

La puissance dissipée est : P_J = R (Ω) × I² (A)

Pour réduire ces pertes, il faut :

• Diminuer R (choix des matériaux)
• Diminuer I : comme P (W) = U (V) × I (A), diminuer I à P constant nécessite d’augmenter U. L’utilisation de lignes à haute tension minimise donc les pertes.

III. Modélisation des réseaux

On peut modéliser un réseau :

• Par un schéma électrique
• Par un graphe orienté

IV. Optimisation du réseau électrique

L’objectif est de minimiser les pertes par effet Joule.

En considérant les contraintes, on analyse un graphe orienté pour définir une fonction P_J totale représentant la puissance dissipée. Cette fonction est un polynôme du second degré de l’intensité d’une source.

A. Les réseaux électriques

L’organisation repose sur des infrastructures de transport et de distribution. Ces réseaux sont constitués de lignes électriques à différentes tensions, connectées dans des postes électriques. Un réseau peut être modélisé par un graphe orienté.

1. Organisation des réseaux électriques

Deux niveaux organisent les réseaux : transport et distribution.

Le transport achemine l’énergie des lieux de production vers les zones de consommation. La distribution transporte ensuite l’électricité localement jusqu’au consommateur.

Les postes électriques répartissent l’électricité et abaissent la tension via des transformateurs.

Entre production et consommation, les réseaux utilisent des lignes électriques à différentes tensions. Les postes électriques connectent et transforment les tensions.

B. Réduction des pertes d’énergie par effet Joule

L’effet Joule dissipe de l’énergie dans les lignes électriques. Son réduction est possible grâce à l’utilisation de lignes à haute tension. Le contrôleur du réseau doit aussi gérer les contraintes en temps réel.

1. L’effet Joule

Tout conducteur dissipe une partie de l’énergie électrique sous forme de chaleur : c’est l’effet Joule. L’énergie dissipée est proportionnelle à la résistance du conducteur.
Définition : L’effet Joule est la conversion de l’énergie électrique en énergie thermique dans un conducteur résistant.

Exemple : Les fils électriques d’un circuit, ayant une résistance, dissipent de l’énergie sous forme de chaleur lorsqu’ils sont parcourus par un courant.

Formule : Puissance dissipée : P (W) = R (Ω) × I² (A)

2. Utilisation de lignes à haute tension

Les lignes électriques, ayant une résistance non nulle, dissipent de l’énergie par effet Joule. L’utilisation de haute tension permet de transporter l’électricité sur de longues distances en limitant cette dissipation.

Le cuivre ou l’aluminium composent les lignes électriques. Malgré leur bonne conductivité, leur résistance n’est pas nulle. L’effet Joule provoque donc une dissipation d’énergie sous forme de chaleur.

Exemple : Sur de longues lignes, 8 à 15 % de l’énergie peut être dissipée par effet Joule. On utilise des hautes tensions pour minimiser cette dissipation à puissance transportée égale.

3. Contraintes du réseau

Le contrôleur de réseau doit respecter les contraintes et minimiser les pertes par effet Joule en temps réel. Les contraintes sont :

• L’intensité totale sortant d’une source est limitée par la puissance maximale distribuée.
• La somme des intensités entrant dans chaque nœud intermédiaire est égale à la somme des intensités sortantes.
• L’intensité totale arrivant à chaque cible est imposée par la puissance utilisée.

La gestion du réseau doit s’adapter aux variations horaires de production et de consommation, et aux conditions météorologiques.

• La consommation varie selon des cycles : annuel, hebdomadaire et journalier.
• La production des centrales thermiques, nucléaires et hydrauliques est contrôlable, contrairement aux énergies intermittentes (éolien, solaire).

Pour minimiser les pertes, on établit une fonction mathématique tenant compte des contraintes. Un traitement informatique détermine la valeur de chaque intensité minimisant cette fonction.