Optimum Économique et Bien-Être : La Solution de Pareto
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Optimum Économique et Bien-Être : Le Problème
Question posée : Dans une économie, la question qui se pose est de savoir comment répartir un stock donné (fixe) de ressources entre des attributaires de façon à obtenir la plus grande satisfaction possible de ceux-ci. Il s'agit d'un problème d’allocation optimale des ressources.
L’économie est composée de trois types d’agents :
- Les consommateurs
- Les producteurs
- L’État, qui est censé assurer le respect des règles.
Rôle du Consommateur dans l'Optimum
Pour un consommateur (ou un pays), il s’agit de choisir, parmi les différentes allocations possibles des ressources, celle qui est optimale du point de vue du bien-être de tous les consommateurs. C’est-à-dire que chaque consommateur doit être satisfait de la répartition des ressources.
Rôle du Producteur dans l'Optimum
Les producteurs (ou un pays) vont choisir, parmi les différentes allocations possibles, celle qui est optimale du point de vue de l’efficacité de la production, au regard du bien-être de tous les consommateurs. L’ensemble des producteurs réalisera des biens et des services afin de satisfaire les attentes des consommateurs et, par conséquent, leur bien-être.
Difficultés de Définition du Bien-Être
Des difficultés majeures se présentent pour définir ce bien-être, car il est impossible de comparer les utilités individuelles. Cette difficulté de comparaison conduit à l’impossibilité de sommer les fonctions d’utilité individuelles. Il est également difficile d’apprécier les changements d’allocation. Cependant, face à toutes ces difficultés, une solution existe.
Solution : L'Optimum de Pareto
La solution de Pareto prend en compte uniquement les changements pour lesquels une appréciation est possible (détérioration ou amélioration nette). L’équilibre de Pareto est donc la solution aux difficultés précédemment énoncées. L’optimum de Pareto est atteint après tous les changements qui améliorent la situation de certains agents sans détériorer celle d’au moins un autre agent. C’est un équilibre de répartition des richesses. À l’optimum, il n’est plus possible de réaliser un changement d’allocation sans détériorer la situation d’au moins une personne. C’est la situation optimale pour tous les agents (lorsque plus personne n’a intérêt à ce que la situation change).
Conditions de l'Optimum de Pareto
Condition : Pour que l’optimum de Pareto soit atteint, il faut que les taux marginaux de substitution (TMS) entre produits, pris deux à deux, soient les mêmes pour tous les consommateurs.
Justifications des Conditions de l'Optimum
L'égalité des Taux Marginaux de Substitution (TMS) est une condition clé de l'optimum de Pareto. Voici pourquoi :
Non-respect de la condition : Si les TMS entre deux biens (par exemple, X et Y) diffèrent entre deux consommateurs (A et B), la répartition actuelle des biens n'est pas un optimum de Pareto. En effet, il est possible d'améliorer la situation d'au moins un consommateur (et souvent des deux) par un échange mutuellement avantageux, sans détériorer la situation de l'autre.
Exemple illustratif :
Situation de départ : Supposons deux consommateurs (A et B) et deux biens (X et Y) en quantités fixes.
- Pour le consommateur A : 1 unité de X supplémentaire a la même utilité (U) que 2 unités de Y (TMSYXA = 2). Il est prêt à céder 1X contre au moins 2Y, ou à céder au moins 2Y contre 1X.
- Pour le consommateur B : 1 unité de X supplémentaire a la même utilité (U) que 4 unités de Y (TMSYXB = 4). Il est prêt à céder 1X contre au moins 4Y, ou à céder au moins 4Y contre 1X.
Ici, B valorise X (en termes de Y) plus que A. Un échange est possible. Par exemple, si A vend 1 unité de X à B contre 3 unités de Y :
- Pour A : Cède 1X (valant 2Y pour lui) et reçoit 3Y. Gain net : l'équivalent en utilité de 1Y. Son utilité augmente.
- Pour B : Reçoit 1X (valant 4Y pour lui) et cède 3Y. Gain net : l'équivalent en utilité de 1Y. Son utilité augmente.
Les deux consommateurs ont amélioré leur situation. La répartition initiale n'était donc pas un optimum de Pareto, car des améliorations étaient possibles.
Convergence vers l'optimum : De tels échanges mutuellement bénéfiques continueront tant que les TMS des consommateurs diffèrent. Le processus s'arrête lorsque les TMS deviennent égaux pour tous les consommateurs. À ce stade, aucun échange ne peut plus améliorer la situation d'un individu sans détériorer celle d'un autre. C'est un état d'optimum de Pareto.
Approche Graphique : Diagramme d'Edgeworth
Le diagramme en boîte d'Edgeworth visualise ce processus. Un point initial M, où les courbes d'indifférence des consommateurs se croisent (indiquant des TMS différents), n'est pas optimal. Les échanges mènent les consommateurs vers la Courbe de Contrat. Cette courbe est le lieu de tous les points de tangence entre les courbes d'indifférence, où les TMS sont égaux. Chaque point sur cette courbe (par exemple, P1, P2, P3, P4, P5) est un optimum de Pareto.