Physique des ondes sonores et acoustique
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Introduction à la physique du son
Le son est une onde de pression qui se propage à travers un support matériel en faisant varier la pression relative du milieu. Comme toute onde, il est caractérisé par son amplitude, sa fréquence et sa longueur d'onde. Les variations de pression des ondes sonores sont très faibles et se mesurent en décibels (dB).
La classification des fréquences sonores est la suivante :
- Infrasons : < 20 Hz
- Son audible : 20 à 20 000 Hz
- Ultrasons : > 20 000 Hz
La propagation dépend des propriétés mécaniques du milieu. On en déduit la relation pour la longueur d'onde : λ = c / f.
Vitesse des ondes de cisaillement (corde inextensible)
Lorsqu'une onde se propage sur une corde tendue avec une force T0, la vitesse de propagation est donnée par : c = √T0 / μ. L'onde se propage selon l'équation : y = A sin ω [t - (x / c)].
Vitesse des ondes longitudinales (tige de section circulaire)
Pour un matériau élastique, la vitesse de propagation est : c = √E / ρ. L'équation d'onde est : u = A sin ω [t - (x / c)].
Propagation dans un fluide
Dans un fluide, la vitesse est : cLf = √1 / (Kρ).
Ondes de pression
Les ondes sonores correspondent à des variations de pression. Pour une onde incidente et réfléchie de même amplitude, la pression résultante est : ΔP = 2A cos(2πfx / c) sin(2πft).
- Amplitude résultante : AR = 2A cos(2πx / λ)
- Nœuds de pression : xNp = (2k + 1)(λ / 4)
Théorie de Bernoulli des éléments sonores
Un tube est une source sonore capable d'émettre des sons musicalement utilisables. Il s'établit une onde stationnaire par superposition de deux ondes de fréquence égale se propageant en sens opposé.
- Tubes ouverts : La fréquence émise est fa = kc / 2L.
- Tubes fermés : La fréquence émise est fc = [(2k - 1)c] / 4Lc.
Intensité du son
L'intensité sonore est l'énergie transmise par seconde à travers une unité de surface : I = Ap2 / ρc. Le niveau sonore est défini par : β = 10 log(I / I0).
Effet Doppler
L'effet Doppler correspond aux variations de fréquence perçues par un observateur lorsqu'une source sonore et l'observateur sont en mouvement relatif.