Procédure expérimentale du pendule simple

Procédure expérimentale

Période en fonction de la masse d'oscillation

Nous avons choisi deux masses différentes : un métal et un bois.

• Nous avons mesuré à deux reprises, pendant 10 oscillations, le temps pour une masse donnée en maintenant l'angle de rotation et la longueur du pendule constants.
• La procédure a été répétée avec l'autre masse.
• La durée moyenne pour chaque masse a été déterminée.
• La période de chacune a été calculée avec l'équation T = temps / nombre d'oscillations.
• L'erreur absolue respective pour chaque corps a été calculée par la formule ΔT = Δt / n.

Paramètres utilisés :

• L'angle a été fixé à α = (10 ± 1)°.
• Nous avons utilisé une longueur L = (31,5 ± 0,1) cm.

Le graphique T vs m a été construit. Les données sont présentées dans le Tableau 1.

Période en fonction de l'angle d'oscillation

• Trois petits angles ont été choisis (5°, 10°, 15°).
• Nous avons mesuré deux fois le temps pour 10 oscillations sous un angle donné, en maintenant la masse de la sphère et la longueur du pendule constantes.
• La procédure a été répétée avec les deux autres angles.
• Le temps moyen pour chaque angle a été déterminé.
• La période de chacun a été calculée selon l'équation mentionnée précédemment.
• L'erreur absolue correspondant à chaque angle a été calculée.

Paramètres utilisés :

• Masse : m = (7,3600 ± 0,0001) grammes.
• Longueur du câble : L = (31,5 ± 0,1) cm.

Le graphique T vs α a été intégré. Les données obtenues sont dans le Tableau 2.

Période en fonction de la longueur du pendule

• Sept longueurs de corde différentes ont été choisies.
• Nous avons mesuré deux fois le temps pour 10 oscillations à une longueur fixe de corde, en maintenant l'angle de rotation et la masse de la sphère constants.
• La procédure a été répétée avec les six autres longueurs de corde.
• Le temps moyen pour chaque longueur a été déterminé.
• La période de chacun a été calculée avec l'équation ci-dessus.
• La période au carré (T²) ainsi que son erreur absolue ont été calculées.

Paramètres utilisés :

• Masse : m = (7,3600 ± 0,0001) grammes.
• Angle de rotation : α = (10 ± 1)°.

Les graphiques T vs L et T² vs L ont été construits. Les données obtenues sont dans le Tableau 3.

Analyse des données et calcul de la pesanteur

Plus tard, dans le graphique de T² vs L, la pente et l'ordonnée à l'origine de la ligne ont été obtenues, puis comparées avec celles obtenues par la méthode des moindres carrés (qui nécessite les valeurs de T² et L). On a aussi calculé, par la méthode des moindres carrés, les erreurs absolues de T² et L.

L'accélération de la pesanteur est déterminée à partir de l'équation relative de la période d'oscillation d'un pendule simple avec la longueur du pendule : T² = (4π² · L) / g.

Puisque l'équation d'une droite est représentée par y = mx + b, on peut établir la relation suivante : si nous posons Y = T² et X = L, nous constatons que la pente de la ligne (m) sera égale à la constante 4π² / g et le point d'intersection (b) sera nul.

Enfin, à partir de la pente de la droite, nous obtenons l'accélération de la pesanteur en utilisant l'équation suivante : g = 4π² / m.