Programme Détaillé des Cours : Mathématiques, Langue, Physique

Programme Détaillé des Cours

Mathématiques

Chapitre 1 : Ensembles

1. Théorie des Ensembles

   1. Définitions de base et notation
   2. Relations entre les ensembles
   3. Opérations sur les ensembles

2. Ensembles Numériques

3. Inégalités et Intervalles

   1. Inégalités (Pas de démonstration de propositions)
   2. Intervalles

Chapitre 3 : Algèbre

1. Notions de Base en Algèbre

2. Addition et Soustraction

3. Multiplication

   1. Règles pour multiplier les expressions algébriques
   2. Produits remarquables

4. Factorisation

   1. Facteur commun
   2. Différence de carrés
   3. Trinôme carré parfait
   4. Trinôme non carré parfait
   5. Somme et différence de cubes

5. Division

6. Division Polynomiale par le Binôme (x - c)

7. Factorisation d'un Polynôme de Degré n avec n Racines Réelles

8. PGCD et PPCM des Expressions Algébriques

9. Fractions Algébriques

10. Puissances et Radicaux

Chapitre 4 : Fonctions

1. Notions de Base

   1. Constantes et variables
   2. Système de coordonnées cartésiennes
   3. Produit cartésien
   4. Relations binaires
   5. Propriétés des fonctions

2. Fonctions Polynômes

   1. Fonction constante
   2. Fonction linéaire
   3. Fonction quadratique

Langue et Communication

• La langue écrite et la situation de communication, leurs composants. Types de connecteurs logiques. Conseils linguistiques.
• Le texte de définition-description. Texte explicatif et déclaratif. Définition des sous-types de texte descriptif. Conseils linguistiques : les organisateurs métatextuels.
• Classification et énumération des textes. Structure de classification des textes-listes ; connecteurs logiques ou organisateurs. Conseils linguistiques : mots et expressions latines. Particules indivisibles (préfixes et suffixes).
• Le texte de question-réponse. Les connecteurs logiques d'opposition. Conseils linguistiques : les nombres ordinaux. Acronymes couramment utilisés en informatique.
• Le texte de cause-conséquence. Conseils linguistiques : phénomènes sémantiques et structure lexicale : la paronymie. L'homonymie.
• Texte de comparaison-contraste. Les connecteurs logiques : la conséquence. Conseils linguistiques : les emplois du relatif.

Physique : Introduction et Cinématique

• Grandeurs Physiques et Unités

  • Les quantités physiques : définition.
  • Classes de grandeurs : scalaire, vecteur.
  • Unité de mesure : définition, caractéristiques. Système international d'unités.
  • Définition : unités de base, unités dérivées.
  • Système international d'unités (SI) : définition, unités de base, unités dérivées.
  • Conversion des unités. Dimension d'une grandeur physique. Homogénéité dimensionnelle.
  • Exercices et problèmes.

• Vecteurs et Opérations

  • Vecteurs : définition. Caractéristiques : module, direction, sens et point d'application. Représentation graphique des vecteurs.
  • Définition des vecteurs égaux, parallèles, perpendiculaires, opposés, nuls et unitaires.
  • Opérations de base sur les vecteurs : produit d'un vecteur par un scalaire, addition vectorielle, soustraction vectorielle.
  • Addition et soustraction de vecteurs par la méthode graphique : méthode du triangle, méthode du parallélogramme, méthode des polygones.

• Propriétés et Systèmes de Coordonnées

  • Propriétés des opérations de base sur les vecteurs.
  • Exercices et problèmes.
  • Définition des systèmes de coordonnées. Système de coordonnées cartésiennes. Exercices.
  • Représentation des vecteurs dans un système de coordonnées cartésiennes. Exercices et problèmes.
  • Addition et soustraction de vecteurs par la méthode analytique. Exercices et problèmes.
  • Système de coordonnées polaires. Exercices.

• Transformations et Mouvement

  • Représentation des vecteurs dans un système de coordonnées polaires. Exercices et problèmes.
  • Transformation de vecteurs du système de coordonnées cartésiennes au système de coordonnées polaires. Exercices et problèmes.
  • Transformation de vecteurs du système de coordonnées cartésiennes au système de coordonnées polaires. Exercices et problèmes.
  • Mouvement. Référentiel. Classes de mouvement : translation, rotation, roto-translation. Particules. Trajectoire. Déplacement. Classes de mouvement de translation selon la trajectoire : rectiligne et curviligne. Exercices et problèmes.

• Cinématique du Mouvement de Translation

  • Cinématique du mouvement de translation variable.
  • Déplacement spatial, mouvement linéaire, mouvement curviligne.
  • Exercices et problèmes.
  • Vecteur position en mouvement rectiligne et curviligne dans le plan. Exercices et problèmes.

• Vecteur Déplacement en Cinématique

  • Cinématique du mouvement de translation variable : vecteur déplacement en mouvement rectiligne et curviligne.
  • Exercices et problèmes.

• Vitesse et Accélération en Cinématique

  • Cinématique du mouvement de translation variable : vitesse moyenne en mouvement rectiligne et curviligne dans le plan. Exercices et problèmes.
  • Cinématique des mouvements de translation variables : vitesse instantanée et vitesse en mouvement rectiligne et curviligne dans le plan. Exercices et problèmes.
  • Cinématique du mouvement de translation variable : variation du vecteur vitesse en mouvement rectiligne et curviligne. Exercices et problèmes.