Théorie et Gestion des Erreurs en Mesure et Topographie

Théorie et Classification des Erreurs en Mesure

Les Erreurs Grossières (Fautes ou Omissions)

Ce sont des erreurs qui peuvent être considérées comme n'appartenant pas à un échantillon d'une distribution donnée. Elles correspondent à une fausse identification ou à un enregistrement erroné de la valeur d'une mesure donnée. La mesure d'éléments redondants ou surnuméraires peut aider à les détecter. Leur origine réside souvent dans un manque de compréhension ou de soin, une confusion entre certaines étapes, ou la totalité de ce qui est fait. Elles ne sont généralement pas classées comme des erreurs et ne peuvent être éliminées qu'avec un contrôle attentif des données, permettant ainsi d'isoler l'erreur grossière.

Les Erreurs Systématiques

Les erreurs systématiques sont des inexactitudes qui, dans les mêmes conditions, ont la même grandeur et la même direction (quantifiables). Elles affectent ainsi les observations toujours de la même manière et ont une source spécifique. Généralement dues à des causes physiques ou à des conditions qui répondent aux lois naturelles, elles peuvent être représentées comme une fonction mathématique ou sont dues aux habitudes ou tendances de l'opérateur. Toutes les erreurs systématiques détectables doivent être éliminées ou réduites au minimum avant l'évaluation des erreurs accidentelles.

Exemples d'Erreurs Systématiques

• Réfraction
• Étalonnage des instruments
• Mauvaise répartition de la constante de prisme
• Température non calibrée pour un taux de correction d'erreur
• Erreur de zéro dans l'angle vertical
• Entre autres

Les Erreurs Accidentelles ou Aléatoires

Les erreurs accidentelles ou aléatoires (ou tout simplement des erreurs) sont des fluctuations probabilistes dont la dispersion est contrôlée par l'écart-type de la moyenne ou par une loi de distribution. Ainsi, elles n'ont pas de relation fixe par rapport aux conditions ou aux circonstances dans lesquelles l'observation a été effectuée. Elles sont produites par des causes complexes et irrégulières qui échappent au contrôle de l'observateur. Elles sont généralement de petite taille et peuvent être à la fois positives et négatives, avec une ampleur et un signe imprévisibles. Par ailleurs, elles sont inévitables, ne sont pas constantes et ne peuvent être supprimées (mais peuvent être modélisées). De cette façon, chaque erreur aléatoire est un phénomène indépendant se produisant au hasard.

Précision (Répétabilité)

La précision (ou répétabilité) est le degré de cohérence, de dispersion ou de raffinement d'un ensemble d'observations. Elle est basée sur l'ampleur des écarts entre les valeurs mesurées (dispersion), se référant à la valeur la plus probable (la moyenne).

Exactitude (Justesse)

L'exactitude (ou justesse) est le degré de proximité ou de coïncidence d'un résultat par rapport à une valeur vraie ou absolue, ou par rapport à un modèle de comparaison particulier.

Nivellement (Classement)

Le nivellement (ou classement, dans ce contexte) est une opération qui consiste à effectuer des mesures directes ou indirectes de distances verticales afin d'obtenir une différence de niveau entre des points de terrains ou d'immeubles.

Triangulation

La triangulation consiste à déterminer les coordonnées d'une série de points répartis en se basant sur deux triangles connus, qui définissent la base, et à mesurer tous les angles des triangles.

Trilatération

La trilatération est une méthode de levé complémentaire à la triangulation. Elle consiste à mesurer les longueurs des côtés d'un triangle pour en déterminer les coordonnées, permettant ainsi de déduire les valeurs trigonométriques des angles des triangles décrits. C'est l'opération inverse de la triangulation.