Notes, résumés, travaux, examens et problèmes de Mathématiques

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Comportement du Consommateur: Comprendre les Facteurs Psychologiques et Sociaux

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Ciblage et Positionnement

  • Portrait de la cible (Persona): Sociodémographique, géographique, psychographique, comportemental
  • Positionnement: Différenciation
  • CC: Comportement des individus en lieu de rencontre et d'échange avec un business
  • Marque-produit vs marque organisationnelle

Approche Logico-Rationnelle

  • Éveil d'un besoin
  • Recherche d'informations: Interne (mémoire) vs externe (vendeur, internet, etc.)
  • Sources d'informations: Personnelles, commerciales, expérientielles, indépendantes
  • Facteurs influant sur le degré de recherche externe: Fidélité, traitement de l'information, âge, revenu, éducation, risque perçu, nombre d'options
  • Évaluation des options: Règles de décision (conjonctive, disjonctive, élimination par critères, lexicographique,
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Géométrie : Théorèmes et Trigonométrie

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Théorème des milieux

La droite passant par les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté. Le segment joignant les milieux de deux côtés d'un triangle a pour longueur la moitié de celle du troisième côté. La droite passant par le milieu d'un côté d'un triangle et parallèle à un autre côté coupe le troisième côté en son milieu.

Droites remarquables

  • Médiane : Segment reliant un sommet au milieu du côté opposé.
  • Médiatrice : Droite perpendiculaire à un segment en son milieu.
  • Bissectrice : Droite qui coupe un angle en deux angles égaux.
  • Hauteur : Droite perpendiculaire à un côté passant par le sommet opposé.

Propriétés des droites remarquables

  • Tout point de la médiatrice d'un segment est équidistant
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Proportionnalité : Définitions, Tableaux et Applications

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La Proportionnalité : Concepts Clés

Définitions de la Proportionnalité

N23. Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu’on multiplie (ou on divise) une des grandeurs par un nombre, alors l'autre grandeur est automatiquement multipliée (ou divisée) aussi par le même nombre.

N24. Deux grandeurs sont proportionnelles quand on obtient les valeurs de l'une en multipliant les valeurs correspondantes de l'autre par un même nombre non nul, appelé coefficient de proportionnalité.

Tableaux de Proportionnalité

Reconnaître un Tableau de Proportionnalité

Application pratique : comment reconnaître et prouver si on a un tableau de proportionnalité ?

  • On divise les nombres de la deuxième ligne par les nombres correspondants de la première ligne.
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Conjonctions et Expressions Français-Espagnol

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Conjonctions Français-Espagnol

Expressions de Cause

  • Parce que + verbe = Porque + verbe
  • Car + verbe = Porque + verbe, pues + verbe, ya que + verbe
  • Puisque + verbe = Puesto que + verbe, ya que + verbe
  • Comme + verbe = Como + verbe
  • Étant donné que + verbe = Dado que + verbe
  • Vu que + verbe = En vista de que + verbe
  • Attendu que + verbe = En vista de que + verbe, considerando que + verbe

Expressions avec "Soit"

  • Soit que + verbe (subjonctif), soit que + verbe (subjonctif) = Ya sea porque + verbe o porque + verbe
  • Soit + nom, soit + nom = Bien + nom, bien + nom (Exemple : Il a dit qu’il viendrait nous voir soit lundi, soit jeudi.)

Remarques

  • Soit + nom exprimant une quantité (numéral ou cardinal, pourcentage, fraction…) = Es decir, o sea + nom en relation
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Inégalités sociales et économiques : cumul, reproduction et polarisation

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Les inégalités sociales cumulatives

Les inégalités sociales sont cumulatives. Le diplôme, le logement, la santé, l'accès à la culture sont des ressources valorisées dans la société, mais ne sont pas accessibles de façon égale pour tous.

  • Selon la catégorie sociale et le milieu social d'origine, les individus n'ont pas les mêmes chances d'accéder aux diplômes. On hérite du statut social de ses parents.
  • Il existe des inégalités d'accès à l'emploi entre hommes et femmes.
  • Il existe des inégalités d'accès au logement ou à la santé selon l'origine nationale.
  • Les discriminations liées à l'origine ethnique engendrent des inégalités dans l'accès à l'emploi.

Interdépendance des inégalités

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Otages au Niger, Loi Anti-Tabac au Liban, Réélection de Chávez

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Otages au Niger : Appel à la Négociation

Une vidéo montrant les otages français au Niger a été diffusée. Le ministère des Affaires étrangères français vérifie l'authenticité de cette vidéo. On y voit les quatre otages français, enlevés il y a deux ans. Ils demandent à la France de négocier pour leur libération.

Pierre Legrand s'adresse à sa famille. Les quatre otages s'expriment l'un après l'autre. Des hommes coiffés de turbans et portant des armes automatiques sont visibles. Les ravisseurs demandent une somme d'argent pour la libération des otages.

Liban : Entrée en Vigueur de la Loi Anti-Tabac

L'entrée en vigueur de la loi anti-tabac au Liban suscite des réactions mitigées. Un journaliste rapporte que la loi interdit... Continuer la lecture de "Otages au Niger, Loi Anti-Tabac au Liban, Réélection de Chávez" »

Géométrie : Bissectrices, Médiatrices, Hauteurs et Lieux

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Bissectrices, Médiatrices, Hauteurs et Lieux Géométriques

Bissectrice et Centre du Cercle Inscrit (Incentre)

Les bissectrices d'un triangle sont les droites qui divisent ses angles intérieurs en deux parties égales. Les trois bissectrices intérieures d'un triangle se coupent en un point, appelé Incentre, qui est équidistant des trois côtés. L'Incentre est le centre du cercle inscrit dans le triangle.

Médiatrice et Cercle Circonscrit

Les médiatrices d'un triangle sont les droites perpendiculaires à ses côtés en leur milieu. Les trois médiatrices se coupent en un point appelé le centre du cercle circonscrit, qui est équidistant des trois sommets. Ce point est le centre du cercle circonscrit au triangle. Le cercle circonscrit peut... Continuer la lecture de "Géométrie : Bissectrices, Médiatrices, Hauteurs et Lieux" »

Incapacité Permanente : Types et Prestations

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Incapacité Permanente : Types et Conditions

L'incapacité permanente est une situation qui affecte la capacité d'un travailleur à exercer sa profession. Il existe différents degrés d'incapacité, chacun avec ses propres conditions et prestations.

Incapacité Permanente Totale (IPT)

L'Incapacité Permanente Totale (IPT) empêche le travailleur d'exercer la totalité ou les tâches fondamentales de sa profession habituelle, mais lui permet d'exercer une autre profession.

Conditions d'Admissibilité à l'IPT

  • Être affilié à la Sécurité Sociale ou en situation assimilée au moment de l'événement déclencheur.
  • Si l'invalidité est due à une maladie :
    • Si le demandeur a moins de 26 ans : avoir cotisé la moitié du temps écoulé entre la date
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Guide Complet sur les Matrices : Opérations et Types

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Méthode de Gauss pour l'inversion de matrice

Soit A = (ai,j) une matrice carrée d'ordre n. Pour calculer la matrice inverse de A, notée A-1, procédez comme suit :

Étapes de l'algorithme

  1. Étape 1 : Construction de la matrice augmentée

    Construire une matrice M de dimension n x 2n, M = (A | I), c'est-à-dire que A est dans la moitié gauche de M et la matrice identité I sur la droite.

  2. Étape 2 : Transformation en matrice triangulaire

    La première ligne de M est laissée telle quelle. En dessous du premier terme de la diagonale principale, a11, appelé pivot, mettez des zéros. Procédez ensuite comme décrit dans l'exemple suivant.

Exemple d'application

Considérons une matrice arbitraire 3x3.

Les étapes 1 et 2 sont appliquées.

La prochaine étape

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Concepts Fondamentaux de Géométrie : Triangles, Polygones, Angles

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Triangles : Définitions et Propriétés

Médiane

Segment qui relie un sommet au milieu du côté opposé.

Centre de gravité (Barycentre)

Le point de rencontre des trois médianes. Il est représenté par G. Le centre de gravité divise chaque médiane en deux segments.

Hauteur

Segment perpendiculaire issu d'un sommet vers le côté opposé ou son prolongement.

Orthocentre

Le point où se coupent les trois hauteurs d'un triangle.

Médiatrice

La droite perpendiculaire à un segment en son milieu.

Centre du cercle circonscrit

Le point de rencontre des trois médiatrices. Il est équidistant des trois sommets du triangle.

Bissectrice

La demi-droite qui divise un angle en deux angles égaux.

Centre du cercle inscrit

Le point où les trois bissectrices... Continuer la lecture de "Concepts Fondamentaux de Géométrie : Triangles, Polygones, Angles" »