Notes, résumés, travaux, examens et problèmes de Mathématiques

Triangles : Définitions et Propriétés

Médiane

Segment qui relie un sommet au milieu du côté opposé.

Centre de gravité (Barycentre)

Le point de rencontre des trois médianes. Il est représenté par G. Le centre de gravité divise chaque médiane en deux segments.

Hauteur

Segment perpendiculaire issu d'un sommet vers le côté opposé ou son prolongement.

Orthocentre

Le point où se coupent les trois hauteurs d'un triangle.

Médiatrice

La droite perpendiculaire à un segment en son milieu.

Centre du cercle circonscrit

Le point de rencontre des trois médiatrices. Il est équidistant des trois sommets du triangle.

Bissectrice

La demi-droite qui divise un angle en deux angles égaux.

Centre du cercle inscrit

Le point où les trois bissectrices... Continuer la lecture de "Concepts Fondamentaux de Géométrie : Triangles, Polygones, Angles" »

Analyse

L'Escurial est conçu avec un sens total de l'unité, comme Juan de Herrera a mis en place une esthétique classique avec des relents d'un purisme géométrique maniériste radical. Défini par la pureté et la sévérité des formes, la monumentalité, les mathématiques et l'ordre géométrique.

Matériaux

Les matériaux utilisés sont le granit et l'ardoise, accordant une plus grande longévité, de robustesse et de perfection.

Plan

Le plan est un grand rectangle avec quatre tours aux coins. À l'intérieur, il prend une structure en treillis semblable à une grille. Les bâtiments sont disposés symétriquement à partir d'un axe central et articulés dans plusieurs cours, formant un espace unique et symétrique.

Église

L'église marque... Continuer la lecture de "Analyse de l'Escurial" »

Rôle de l'État dans les systèmes économiques mixtes

Les systèmes économiques prédominants sont les économies mixtes, combinant les avantages du marché dans la recherche de l'efficacité avec la préoccupation de l'État pour l'équité sociale.

L'État-tuteur : Rôle et évolution

L'intervention du gouvernement est toujours présente dans le fonctionnement des économies de marché, mais son degré d'importance a changé au fil du temps. Sous le libéralisme économique du XIXe siècle, l'intervention de l'État était limitée, mais trois faits persistaient :

• L'inégalité initiale dans l'allocation des biens, objet de critiques de la part des mouvements sociaux et des syndicats qui ont tenté de la corriger.
• L'existence de besoins collectifs

... Continuer la lecture de "Rôle de l'État dans les Économies Mixtes : Défaillances et Intervention" »

Calculs avec Exposants

Règles de base pour les puissances :

• Si la base est positive, le résultat est positif : mⁿ = b
• Si la base est négative et l'exposant est un nombre pair, le résultat est positif : (-M)ⁿ = +b
• Si la base est négative et l'exposant est un nombre impair, le résultat est négatif : (-M)ⁿ = -b

Exemples de calculs :

• 1.1² = 1.21
• 0.4² = 0.16
• 0.03² = 0.0009
• 0.2³ = 0.008

Critères de Divisibilité

Critères de Divisibilité par 2

Un nombre est divisible par 2 si son dernier chiffre est zéro ou un chiffre pair.

• 24
• 238
• 1024

Critères de Divisibilité par 3

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.

• 564 (5 + 6 + 4 = 15, qui est un multiple de 3)
• 2040 (2 + 0 + 4 + 0 = 6, qui est un multiple de 3)

Critères de

... Continuer la lecture de "Critères de Divisibilité et Calculs d'Exposants" »

1. Problème 1: Partage de Loterie

   Paul et Sébastien ont gagné un prix à la loterie, dont il est question ici. Si Sébastien reçoit 140 000 $ de moins que Paul, quel est le montant total du prix qu'ils ont reçu ?

2. Problème 2: Temps de Travail du Secrétaire

   Un secrétaire doit faire un travail en 40 jours avec un temps de travail de 9 heures par jour. Combien d'heures par jour le secrétaire doit-il travailler s'il doit faire le même travail en 30 jours ?

3. Problème 3: Gestion des Provisions du Zoo

   Un zoo a de quoi manger pendant 250 jours pour 52 animaux. Pendant combien de jours la nourriture suffira-t-elle si le nombre d'animaux diminue de 12 ?

4. Problème 4: Consommation d'Essence Automobile

   Une voiture consomme 40 litres d'essence pour parcourir

... Continuer la lecture de "Exercices de Mathématiques et Logique : Problèmes Variés" »

Introduction à la Combinatoire

La combinatoire propose des procédures et les formules nécessaires pour compter les manières possibles de choisir un ensemble d'éléments aux fonctionnalités particulières.

Concepts Fondamentaux en Combinatoire

• Permutation: En considérant tous les éléments d'un ensemble fini dans tous les ordres possibles, nous obtenons une permutation.
• Arrangement (ou Ordonnancement): Un arrangement de K éléments est un groupe ordonné de K éléments sélectionnés parmi un ensemble total, où les éléments sont distincts ou leur ordre est différent.

Concepts Clés en Probabilités

La théorie des probabilités est essentielle pour comprendre l'incertitude.

• Expérience: Un processus de mesure ou toute observation dont

... Continuer la lecture de "Guide Complet: Combinatoire, Probabilités et Statistiques" »

L'Emploi et la Carrière

L'EMPLOI : La carrière = la vie professionnelle, une société = une entreprise, gérer = manager = diriger, gagner bien sa vie = avoir un bon salaire, un travail fou = avoir beaucoup de travail, stressé = anxieux, congé de maladie = vacances pour se reposer quand on est malade, surmenage = avoir des problèmes de santé parce qu'on travaille trop, chômage = quand on ne travaille pas, PME = petite et moyenne entreprise, faire faillite = faire banqueroute, intérimaire = qui remplace des employés absents, engagé = embauché = employé, un stage de formation = une période de formation, être licencié = être renvoyé, contrat de travail à durée indéterminée (CDI) / contrat de travail à durée déterminée... Continuer la lecture de "Vocabulaire Français: Emploi, Sciences, Grammaire" »