Notes, résumés, travaux, examens et problèmes de Mathématiques

Otages au Niger : Appel à la Négociation

Une vidéo montrant les otages français au Niger a été diffusée. Le ministère des Affaires étrangères français vérifie l'authenticité de cette vidéo. On y voit les quatre otages français, enlevés il y a deux ans. Ils demandent à la France de négocier pour leur libération.

Pierre Legrand s'adresse à sa famille. Les quatre otages s'expriment l'un après l'autre. Des hommes coiffés de turbans et portant des armes automatiques sont visibles. Les ravisseurs demandent une somme d'argent pour la libération des otages.

Liban : Entrée en Vigueur de la Loi Anti-Tabac

L'entrée en vigueur de la loi anti-tabac au Liban suscite des réactions mitigées. Un journaliste rapporte que la loi interdit... Continuer la lecture de "Otages au Niger, Loi Anti-Tabac au Liban, Réélection de Chávez" »

Constructions de Tangences

Tracer une Tangente

Tangentes à deux cercles

1. Tangente externe: Dessinez un cercle concentrique au plus grand, de rayon R - r (où R est le rayon du grand cercle et r celui du petit). Joignez les centres des deux cercles. Tracez un cercle auxiliaire dont le diamètre est la ligne joignant les centres. Les points d'intersection de ce cercle auxiliaire avec le cercle concentrique (de rayon R-r) sont des points clés. Reliez le centre du grand cercle à ces points d'intersection. Ces lignes coupent le grand cercle en des points de contact. Tracez des parallèles à ces lignes passant par le centre du petit cercle pour trouver les autres points de contact.
2. Tangente interne: Le processus est similaire, mais le cercle concentrique

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Bissectrices, Médiatrices, Hauteurs et Lieux Géométriques

Bissectrice et Centre du Cercle Inscrit (Incentre)

Les bissectrices d'un triangle sont les droites qui divisent ses angles intérieurs en deux parties égales. Les trois bissectrices intérieures d'un triangle se coupent en un point, appelé Incentre, qui est équidistant des trois côtés. L'Incentre est le centre du cercle inscrit dans le triangle.

Médiatrice et Cercle Circonscrit

Les médiatrices d'un triangle sont les droites perpendiculaires à ses côtés en leur milieu. Les trois médiatrices se coupent en un point appelé le centre du cercle circonscrit, qui est équidistant des trois sommets. Ce point est le centre du cercle circonscrit au triangle. Le cercle circonscrit peut... Continuer la lecture de "Géométrie : Bissectrices, Médiatrices, Hauteurs et Lieux" »

Incapacité Permanente : Types et Conditions

L'incapacité permanente est une situation qui affecte la capacité d'un travailleur à exercer sa profession. Il existe différents degrés d'incapacité, chacun avec ses propres conditions et prestations.

Incapacité Permanente Totale (IPT)

L'Incapacité Permanente Totale (IPT) empêche le travailleur d'exercer la totalité ou les tâches fondamentales de sa profession habituelle, mais lui permet d'exercer une autre profession.

Conditions d'Admissibilité à l'IPT

• Être affilié à la Sécurité Sociale ou en situation assimilée au moment de l'événement déclencheur.
• Si l'invalidité est due à une maladie :
  • Si le demandeur a moins de 26 ans : avoir cotisé la moitié du temps écoulé entre la date

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Triangles : Définitions et Propriétés

Médiane

Segment qui relie un sommet au milieu du côté opposé.

Centre de gravité (Barycentre)

Le point de rencontre des trois médianes. Il est représenté par G. Le centre de gravité divise chaque médiane en deux segments.

Hauteur

Segment perpendiculaire issu d'un sommet vers le côté opposé ou son prolongement.

Orthocentre

Le point où se coupent les trois hauteurs d'un triangle.

Médiatrice

La droite perpendiculaire à un segment en son milieu.

Centre du cercle circonscrit

Le point de rencontre des trois médiatrices. Il est équidistant des trois sommets du triangle.

Bissectrice

La demi-droite qui divise un angle en deux angles égaux.

Centre du cercle inscrit

Le point où les trois bissectrices... Continuer la lecture de "Concepts Fondamentaux de Géométrie : Triangles, Polygones, Angles" »

Principes de l'analyse de survie

L'objectif principal de l'analyse de survie est de comparer les différences entre deux ou plusieurs traitements appliqués à un ensemble d'individus. Pour chaque individu, on observe un traitement particulier. L'effet (ou la réaction) est mesuré par l'apparition d'un événement d'intérêt (souvent appelé 'décès' par défaut) et le temps écoulé entre le début de l'observation et la survenue de cet événement. Ainsi, l'analyse de survie s'applique à des données présentant les caractéristiques suivantes :

• La variable dépendante (ou variable de réponse) est le temps écoulé jusqu'à la survenue d'un événement d'intérêt. Tant que l'individu ne présente pas cet événement, il est considéré

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Analyse

L'Escurial est conçu avec un sens total de l'unité, comme Juan de Herrera a mis en place une esthétique classique avec des relents d'un purisme géométrique maniériste radical. Défini par la pureté et la sévérité des formes, la monumentalité, les mathématiques et l'ordre géométrique.

Matériaux

Les matériaux utilisés sont le granit et l'ardoise, accordant une plus grande longévité, de robustesse et de perfection.

Plan

Le plan est un grand rectangle avec quatre tours aux coins. À l'intérieur, il prend une structure en treillis semblable à une grille. Les bâtiments sont disposés symétriquement à partir d'un axe central et articulés dans plusieurs cours, formant un espace unique et symétrique.

Église

L'église marque... Continuer la lecture de "Analyse de l'Escurial" »

Rôle de l'État dans les systèmes économiques mixtes

Les systèmes économiques prédominants sont les économies mixtes, combinant les avantages du marché dans la recherche de l'efficacité avec la préoccupation de l'État pour l'équité sociale.

L'État-tuteur : Rôle et évolution

L'intervention du gouvernement est toujours présente dans le fonctionnement des économies de marché, mais son degré d'importance a changé au fil du temps. Sous le libéralisme économique du XIXe siècle, l'intervention de l'État était limitée, mais trois faits persistaient :

• L'inégalité initiale dans l'allocation des biens, objet de critiques de la part des mouvements sociaux et des syndicats qui ont tenté de la corriger.
• L'existence de besoins collectifs

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Calculs avec Exposants

Règles de base pour les puissances :

• Si la base est positive, le résultat est positif : mⁿ = b
• Si la base est négative et l'exposant est un nombre pair, le résultat est positif : (-M)ⁿ = +b
• Si la base est négative et l'exposant est un nombre impair, le résultat est négatif : (-M)ⁿ = -b

Exemples de calculs :

• 1.1² = 1.21
• 0.4² = 0.16
• 0.03² = 0.0009
• 0.2³ = 0.008

Critères de Divisibilité

Critères de Divisibilité par 2

Un nombre est divisible par 2 si son dernier chiffre est zéro ou un chiffre pair.

• 24
• 238
• 1024

Critères de Divisibilité par 3

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.

• 564 (5 + 6 + 4 = 15, qui est un multiple de 3)
• 2040 (2 + 0 + 4 + 0 = 6, qui est un multiple de 3)

Critères de

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