Notes, résumés, travaux, examens et problèmes de Mathématiques

Rôle de l'État dans les systèmes économiques mixtes

Les systèmes économiques prédominants sont les économies mixtes, combinant les avantages du marché dans la recherche de l'efficacité avec la préoccupation de l'État pour l'équité sociale.

L'État-tuteur : Rôle et évolution

L'intervention du gouvernement est toujours présente dans le fonctionnement des économies de marché, mais son degré d'importance a changé au fil du temps. Sous le libéralisme économique du XIXe siècle, l'intervention de l'État était limitée, mais trois faits persistaient :

• L'inégalité initiale dans l'allocation des biens, objet de critiques de la part des mouvements sociaux et des syndicats qui ont tenté de la corriger.
• L'existence de besoins collectifs

Calculs avec Exposants

Règles de base pour les puissances :

• Si la base est positive, le résultat est positif : mⁿ = b
• Si la base est négative et l'exposant est un nombre pair, le résultat est positif : (-M)ⁿ = +b
• Si la base est négative et l'exposant est un nombre impair, le résultat est négatif : (-M)ⁿ = -b

Exemples de calculs :

• 1.1² = 1.21
• 0.4² = 0.16
• 0.03² = 0.0009
• 0.2³ = 0.008

Critères de Divisibilité

Critères de Divisibilité par 2

Un nombre est divisible par 2 si son dernier chiffre est zéro ou un chiffre pair.

• 24
• 238
• 1024

Critères de Divisibilité par 3

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.

• 564 (5 + 6 + 4 = 15, qui est un multiple de 3)
• 2040 (2 + 0 + 4 + 0 = 6, qui est un multiple de 3)

Critères de

La République : Livre II - La Naissance de la Cité (367e-376e)

Socrate propose d'enquêter sur la justice sociale et individuelle. Pour ce faire, il suggère d'assister à la naissance d'une cité afin d'y observer l'émergence de la justice et de l'injustice.

La cité naît du fait que chaque individu n'est pas autosuffisant. Pour subvenir aux besoins fondamentaux, la cité doit rassembler :

• Des agriculteurs pour la nourriture ;
• Des maçons pour le logement ;
• Des tisserands et des cordonniers pour les vêtements.

Les aptitudes naturelles de chacun justifient l'application du principe de spécialisation fonctionnelle, qui augmente la productivité et améliore la qualité des produits. Pour fournir les outils et matériaux nécessaires, il faut... Continuer la lecture de "La Justice dans la Cité et l'Âme : Résumé de La République" »

Poursuite du triangle équilatéral connaissant son côté :

1. Dessinez un segment AB avec la valeur donnée du côté.
2. En utilisant successivement les centres des sommets A et B, avec un compas ouvert égal à AB, tracez deux arcs qui déterminent le point C, le sommet opposé au côté AB.
3. L'ordre du triangle est obtenu par assemblage de C avec A et B.

Construction du carré connaissant son côté :

1. Le côté AB est donné.
2. Tracez une ligne perpendiculaire à chacun des sommets A et B avec une équerre.
3. De A, tracez une droite oblique formant un angle de 45° avec le côté AB. Cette ligne détermine le point C pour couper la perpendiculaire tirée à 6.
4. Il suffit de tracer une parallèle à AB et à C, et nous obtenons le carré.

Construction du pentagone

1. Problème 1: Partage de Loterie

   Paul et Sébastien ont gagné un prix à la loterie, dont il est question ici. Si Sébastien reçoit 140 000 $ de moins que Paul, quel est le montant total du prix qu'ils ont reçu ?

2. Problème 2: Temps de Travail du Secrétaire

   Un secrétaire doit faire un travail en 40 jours avec un temps de travail de 9 heures par jour. Combien d'heures par jour le secrétaire doit-il travailler s'il doit faire le même travail en 30 jours ?

3. Problème 3: Gestion des Provisions du Zoo

   Un zoo a de quoi manger pendant 250 jours pour 52 animaux. Pendant combien de jours la nourriture suffira-t-elle si le nombre d'animaux diminue de 12 ?

4. Problème 4: Consommation d'Essence Automobile

   Une voiture consomme 40 litres d'essence pour parcourir

Les Diagrammes de Gantt

Les diagrammes de Gantt sont des outils qui permettent de connaître immédiatement l'état d'avancement d'un projet et d'identifier s'il y a des retards ou des avances. Ils représentent la durée de vie de chacune des activités dans lesquelles le projet est divisé.

L'inconvénient de leur utilisation est qu'ils ne permettent pas de visualiser directement les dépendances croisées qui montrent comment la durée d'une activité dépend d'autres activités ou influences.

Définitions Terminologiques CPM / PERT

Activité

Chaque élément du projet ou du programme, représenté par un arc. Cet arc peut parfois représenter un délai d'attente ou une connexion entre les deux événements du graphe. Une activité ne peut pas... Continuer la lecture de "Diagrammes de Gantt et Terminologie CPM/PERT" »

Publicité - 1. La communication publicitaire

La communication publicitaire est un type de communication éminemment persuasive (insistante). Elle cherche à attirer le grand public et à provoquer le désir d'acquérir le produit.

Les fonctions du langage qui apparaissent dans la communication marketing sont :

1. La fonction conative : elle vise à avoir un impact sur le comportement du récepteur. On y trouve beaucoup d'impératifs et de verbes à la deuxième personne.
2. La fonction représentative : elle décrit les caractéristiques du produit en soulignant ses aspects positifs.
3. La fonction esthétique : la publicité cherche à surprendre et à plaire pour séduire.
4. La fonction phatique : la publicité est un message redondant (répété) pour maintenir

Introduction à la Combinatoire

La combinatoire propose des procédures et les formules nécessaires pour compter les manières possibles de choisir un ensemble d'éléments aux fonctionnalités particulières.

Concepts Fondamentaux en Combinatoire

• Permutation: En considérant tous les éléments d'un ensemble fini dans tous les ordres possibles, nous obtenons une permutation.
• Arrangement (ou Ordonnancement): Un arrangement de K éléments est un groupe ordonné de K éléments sélectionnés parmi un ensemble total, où les éléments sont distincts ou leur ordre est différent.

Concepts Clés en Probabilités

La théorie des probabilités est essentielle pour comprendre l'incertitude.

• Expérience: Un processus de mesure ou toute observation dont

Construction d'un ovale par le petit axe

Si nous avons le segment CD, il est placé verticalement. À partir du centre O, on trace un cercle passant par C et D. La ligne verticale de coupe passe par N et M. On joint CM, CN, DN et DM.

Construction d'un ovale par l'axe majeur

On vous donne l'axe AB, divisé en trois parties égales. Avec un compas, on trace un cercle passant par A et un deuxième cercle passant par B. Les intersections de ces cercles avec l'axe AB sont M et N. Il y aura deux points d'intersection par cercle, on les relie à M et N.

Ovale défini par deux points

On vous donne AB. On prend la moitié de AB, que nous appelons CD. On trace une ligne verticale ou des chemins OA et un arc vertical (T) jusqu'à A. Depuis C, on prend la mesure... Continuer la lecture de "Constructions géométriques des coniques et ovoïdes" »

L'Emploi et la Carrière

L'EMPLOI : La carrière = la vie professionnelle, une société = une entreprise, gérer = manager = diriger, gagner bien sa vie = avoir un bon salaire, un travail fou = avoir beaucoup de travail, stressé = anxieux, congé de maladie = vacances pour se reposer quand on est malade, surmenage = avoir des problèmes de santé parce qu'on travaille trop, chômage = quand on ne travaille pas, PME = petite et moyenne entreprise, faire faillite = faire banqueroute, intérimaire = qui remplace des employés absents, engagé = embauché = employé, un stage de formation = une période de formation, être licencié = être renvoyé, contrat de travail à durée indéterminée (CDI) / contrat de travail à durée déterminée... Continuer la lecture de "Vocabulaire Français: Emploi, Sciences, Grammaire" »