Guide Complet sur les Matrices : Opérations et Types
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Méthode de Gauss pour l'inversion de matrice
Soit A = (ai,j) une matrice carrée d'ordre n. Pour calculer la matrice inverse de A, notée A-1, procédez comme suit :
Étapes de l'algorithme
Étape 1 : Construction de la matrice augmentée
Construire une matrice M de dimension n x 2n, M = (A | I), c'est-à-dire que A est dans la moitié gauche de M et la matrice identité I sur la droite.
Étape 2 : Transformation en matrice triangulaire
La première ligne de M est laissée telle quelle. En dessous du premier terme de la diagonale principale, a11, appelé pivot, mettez des zéros. Procédez ensuite comme décrit dans l'exemple suivant.
Exemple d'application
Considérons une matrice arbitraire 3x3.
Les étapes 1 et 2 sont appliquées.
La prochaine étape