Analyse du Seuil de Rentabilité et Théorie des Graphes

Le Seuil de Rentabilité (Dead Point)

Définition : Le seuil de rentabilité est défini comme étant le volume des ventes pour lequel le résultat est égal à 0.

Conditions d'application

• 1) La société produit et vend un output unique.
• 2) Le prix de vente est constant.
• 3) Les coûts fixes et variables sont constants.

Gestion de la Demande et du Stockage

La variable de la demande dans l'entrepôt (Mecesa) provoquera la sortie de marchandises sur une période de temps donnée. Comme il existe différents types de stockage, il doit y avoir une estimation de la demande pour chacun d'eux.

• Magasins de matières premières : La demande dépendra de la production (Matières Premières, production, ventes et fabrication minimum).
• Magasins de marchandises : La demande dépendra des ventes.

Modélisation Linéaire

Lors du calcul de la différence, si les valeurs sont petites et très similaires, elles peuvent être ajustées selon une fonction linéaire utilisant la formule de la droite :

Y = a + bx

• Y = Valeur des ventes en temps réel ou nombre de données prises pour l'ajustement.
• a = Ordonnée à l'origine.
• b = Pente de la droite.

Seuil de rentabilité pour plusieurs produits

Pour calculer le seuil de rentabilité de 2 produits ou plus (sachant Q1 et Q2, avec déduction de Q3), les solutions nécessitent de connaître les coûts fixes.

Théorie de la Distribution

La théorie des graphes

Un graphe est défini par un ensemble d'éléments x (x1) et une loi de correspondance (c) entre les éléments : [xi, c].

Les graphes peuvent être orientés ou non. Nous définissons :

• Les éléments de Xi sont appelés nœuds ou sommets.
• Les lignes qui communiquent entre les sommets sont appelées arcs.
• On dit qu'un graphe est orienté s'il indique un sens de circulation.

Lorsqu'un arc suit une loi de correspondance axée sur une direction, cela définit le sens du graphe.

Sous-ensembles d'un graphe orienté

1. Voie (ou Chemin) : Un ensemble de deux ou plusieurs arcs.
2. Circuit : Une route qui se termine là où elle commence.
3. Boucle : Un circuit composé d'un seul arc.

Applications pratiques

Les graphes sont utilisés pour calculer la longueur du chemin le plus court entre deux ou plusieurs sommets. Les sommets représentent les unités ou les entrepôts, tandis que les arcs représentent la distance, le temps ou le coût.

Pour ce calcul, il faut tenir compte de l'orientation et indiquer, pour chaque sommet (par exemple par un triangle), la valeur accumulée. Sur les arcs, on indique le montant correspondant.