Axiomatisation et Méthode Hypothético-Déductive

La méthode axiomatique

La méthode axiomatique est la méthode permettant de se conformer à ces exigences par l'axiomatisation. Elle s'applique dans toute sa pureté dans les sciences dites formelles, comme la logique et les mathématiques, mais elle offre de grands avantages en physique et reste l'idéal dans les autres branches de la connaissance. Il n'est pas possible d'atteindre un objectif total de savoir : tout ce qui s'explique sans présupposés d'objectivité. Il n'y a pas de domaine permettant d'atteindre une totalité.

L'évolution de l'axiomatisation

L'idée d'axiomatiser un champ de connaissance est présente chez Aristote et dans les mathématiques. L'époque moderne a tenté d'étendre la procédure à d'autres domaines ; la logique et la physique sont ainsi axiomatisables. L'intérêt pour l'axiomatisation a grandi.

Définition et structure de l'axiome

Un axiome signifie la « reconnaissance de la validité ». Il indique un principe, sous forme de proposition, pour les autres déclarations qui en sont déduites. Un système axiomatique contient deux types de déclarations : les axiomes et les énoncés déduits de ceux-ci.

• Il est mis en place au sein d'un système formalisé de signes.
• Les axiomes sont définis exclusivement comme des éléments non déductibles du système, et non comme une preuve.
• Les axiomes sont les lois, tandis que les règles sont des instructions sur la façon de procéder.
• Avec le formalisme et la distinction entre les lois et les règles, la déductibilité n'est mentionnée qu'au cœur d'un système.
• Avec le système de déclarations, on formule le système des expressions significatives.

La méthode hypothético-déductive

La méthode hypothético-déductive est une description de la méthode scientifique. Tout d'abord, pour commencer une enquête, un problème doit se poser ; les recherches commencent en soulevant des questions sur le fait étudié. Ces questions, qui provoquent une certaine inquiétude et de la perplexité dans les domaines scientifiques, mènent à la recherche de réponses possibles. Ces tentatives de réponses sont des hypothèses ; pour la science, il s'agit de l'hypothèse.

Sur la base des travaux de Roger Bacon, on a considéré que la science est fondée sur l'observation des faits et l'observation répétée de phénomènes comparables, permettant l'induction et l'extraction de lois générales régissant ces phénomènes.

Karl Popper rejette la possibilité de lois générales issues de l'induction et fait valoir que ces lois générales sont formulées par l'hypothèse scientifique. Il utilise la méthode déductive basée sur ces hypothèses pour élaborer des prévisions générales de phénomènes individuels.

Au centre de cette conception de la méthode scientifique se trouve la falsifiabilité des théories scientifiques, c'est-à-dire la possibilité d'être réfutées par l'expérience. Dans la méthode hypothético-déductive, les théories scientifiques ne peuvent jamais être vraies, mais tout au plus non encore réfutées.

Le problème de la démarcation

Le problème de la démarcation concerne, en philosophie des sciences, la question de la définition des limites à établir pour le concept de « science ». Les limites sont généralement établies entre ce qui est non scientifique et les connaissances scientifiques, entre la science et la pseudoscience, et entre la science et la religion.

1. Postule la nécessité de renforcer les théories inductives revendiquant un statut scientifique.
2. Part des observations et des expériences.
3. Critère vérificationniste.
4. Les théories ne pouvaient être prouvées que par des expériences et/ou des observations capables de confirmer de telles théories, afin d'établir leur vérité et leur scientificité.
5. Critère falsificationniste.
6. Cette approche s'oppose à la méthode inductive et vérificationniste.
7. Établit qu'une théorie doit être reconnue comme scientifique si elle est susceptible d'être soumise à des tests et des examens remettant en question sa validité.