Électricité et magnétisme : notions fondamentales

Loi de Coulomb

L'intensité de chacune des forces électriques qui s'exercent entre deux charges ponctuelles au repos est directement proportionnelle au produit des intensités des deux charges et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.

La loi de Coulomb n'est valable que dans des conditions stationnaires, c'est‑à‑dire lorsqu'il n'y a pas de mouvement de charge, ou, à titre d'approximation, lorsque le mouvement a lieu à faible vitesse et le long de trajectoires rectilignes uniformes. C'est pourquoi on parle de force électrostatique.

En termes mathématiques, l'intensité

que chacune des deux charges ponctuelles

et

exerce sur l'autre séparées par une distance

est exprimée comme suit :

Étant donnés deux charges ponctuelles et séparées par une distance dans le vide, elles s'attirent ou se repoussent mutuellement avec une force dont la grandeur est donnée par :

Champ électrique

Le champ électrique est un champ physique, représenté par un modèle décrivant l'interaction entre les charges et les propriétés des systèmes de nature électrique. Mathématiquement, il est décrit comme un champ de vecteurs dans lequel une charge de valeur q, placée en un point, subit une force donnée par l'équation suivante :

E s'exprime :

Lignes de force d'un champ électrique

Un champ électrique peut être représenté par des lignes de force ; elles sont utiles pour son étude.

Les lignes de force indiquent, en chaque point, la direction du champ électrique (E). Quelques propriétés importantes :

• Les lignes ne se croisent jamais.
• Plus les lignes sont rapprochées, plus le champ électrique est intense.
• Pour un champ donné, le nombre de lignes de force est proportionnel à la charge source.
• Les lignes de force commencent toujours sur une charge positive et se terminent sur une charge négative.

Potentiel électrique

Le potentiel électrique en un point est le travail à effectuer par une force électrique pour déplacer une charge test positive unitaire depuis la référence jusqu'à ce point, divisé par la charge test. En d'autres termes, il s'agit du travail que doit fournir une force extérieure pour amener une charge q de l'état de référence à la situation envisagée, contre la force électrique. Mathématiquement exprimé par : V = W / q

Courant électrique

Le courant électrique correspond au déplacement ordonné d'électrons à travers un matériau.

Certains matériaux, appelés conducteurs, ont des électrons libres qui se déplacent facilement d'un atome à un autre.

Lorsque ces électrons libres se déplacent dans la même direction, passant d'un atome à un autre, on observe un courant électrique.

Pour obtenir un mouvement dirigé des électrons, il est nécessaire de disposer d'une source d'énergie externe.

Si un matériau est placé entre deux corps électriquement chargés à des potentiels différents, les électrons se déplacent du corps à potentiel le plus négatif vers celui à potentiel plus positif.

Les électrons voyagent donc du potentiel négatif vers le potentiel positif. Par convention (théorie du fluide de Benjamin Franklin), la direction du courant électrique est celle du potentiel positif vers le potentiel négatif.

Cela peut être visualisé comme un « manque » d'électron (charge positive) qui se déplace dans la direction opposée à celle des électrons.

Le courant électrique se mesure en ampères (A) et est symbolisé par la lettre I.

Jusqu'à présent, nous avons décrit un courant continu qui passe d'un terminal à un autre de façon permanente. Il existe un autre cas où le flux de courant change alternativement de sens : c'est le courant alternatif.

Champs magnétiques

Le champ magnétique est une région de l'espace dans laquelle une charge électrique en mouvement subit l'effet d'une force perpendiculaire à la fois à sa vitesse et au champ. Cette force est décrite par l'égalité suivante :

où F est la force, v la vitesse et B le champ magnétique (également appelé induction magnétique ou densité de flux magnétique).

Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique

Les champs électriques et magnétiques dévient les trajectoires des charges en mouvement, mais de manières différentes. Une particule chargée se déplaçant dans un champ électrique (par exemple entre les deux plaques d'un condensateur plan disposées horizontalement) subit une force électrique F_e dans la direction du champ E, ce qui modifie sa trajectoire. Si la particule entre entre les plaques avec une vitesse parallèle aux plaques, elle sera déviée vers le haut ou vers le bas selon le signe de sa charge, mais toujours dans un plan vertical perpendiculaire aux plaques. Cette déviation est définie par les vecteurs v et E.

Si les deux plaques du condensateur sont remplacées par les pôles d'un aimant en fer en forme de fer à cheval, la particule subira une force magnétique F_m selon la règle de la main gauche (ou la règle de la main droite selon la convention), perpendiculaire aux vecteurs v et B. Dans ce cas, la trajectoire de la particule chargée est déviée dans le plan horizontal.

Loi de Faraday

La loi de l'induction électromagnétique de Faraday (ou simplement loi de Faraday) indique que la force électromotrice induite est directement proportionnelle à la rapidité avec laquelle varie le flux magnétique à travers une surface dont le circuit constitue la frontière.

Loi de Lenz

La loi de Lenz nous dit que les tensions induites ont un sens tel qu'elles s'opposent aux variations de flux magnétique qui les ont produites. Cette loi découle du principe de conservation de l'énergie.

La polarité d'une tension induite est telle qu'elle tend à produire un courant dont le champ magnétique s'oppose toujours à la variation du champ ayant provoqué l'induction.

Le flux d'un champ magnétique uniforme à travers un circuit plan est donné par :

où :

• Φ = flux magnétique. L'unité SI est le weber (Wb).
• B = induction magnétique. L'unité SI est le tesla (T).
• S = surface du conducteur.
• α = angle entre le conducteur et la direction du champ.

Si le conducteur est en mouvement, la valeur du flux varie selon :

Dans ce cas, la loi de Faraday stipule que la force électromotrice induite ε à un instant est :

ε

La valeur négative de l'expression ci‑dessus indique que la force électromotrice induite ε s'oppose à la modification du flux qui se produit. Ce signe correspond à la loi de Lenz.

Générateurs

Un générateur est un appareil capable de maintenir une différence de potentiel électrique entre deux points, appelés pôles, bornes ou terminaux. Les générateurs électriques sont des machines conçues pour transformer l'énergie mécanique en électricité. Cette transformation est réalisée par l'action d'un champ magnétique sur des conducteurs électriques disposés sur un châssis (aussi appelé stator). Si le mouvement relatif mécanique entre les conducteurs et le champ magnétique génère une force électromotrice (FEM), on parle alors de générateur. Leur fonctionnement repose sur la loi de Faraday.

Moteurs

Un moteur est une machine capable de transformer une forme d'énergie (électrique, chimique, etc.) en énergie mécanique pouvant effectuer un travail. Dans les automobiles, cet effet se traduit par une force produisant le mouvement.