Fondations de la Métrologie et Instruments de Précision

Unité I : Fondations de la métrologie

Pour augmenter le rendement en quantité et en qualité du travail effectué dans les opérations de pêche industrielle et des sociétés minières, notamment dans le domaine de la maintenance, il est nécessaire que les travailleurs aient une bonne compréhension de ce qui est mesuré avec des instruments de précision : pied à coulisse, micromètre, comparateur, jauge de profondeur et d'autres.

Ce cours vise à créer les conditions nécessaires pour que les étudiants utilisent correctement ces instruments, afin d'effectuer des mesures de façon rapide, sûre et efficace.

Définition de la métrologie

La métrologie est définie comme la science de la mesure qui inclut toutes les pratiques et les questions théoriques liées aux systèmes d'unités, ainsi qu'aux mesures de toute incertitude pouvant survenir dans n'importe quel domaine de la science et de la technologie.

La métrologie dimensionnelle est chargée d'étudier les techniques de mesure qui déterminent les grandeurs linéaires et angulaires correctes.

Notions de base

Mesure : L'ensemble des opérations visant à déterminer la valeur d'une grandeur. La mesure peut être :

• Directe : lorsque la valeur de mesure est obtenue directement à partir des lignes ou des divisions des instruments.
• Indirecte : lorsque, pour obtenir la valeur de la mesure, celle-ci doit être comparée à une référence ou déterminée par un calcul.

L'acte de mesurer

Mesurer consiste à comparer une grandeur à une autre, prise arbitrairement comme référence (appelée modèle), et à exprimer combien de fois elle y est contenue.

La mesure est l'évaluation d'une grandeur par rapport à une autre de la même espèce prise comme unité. Prendre la mesure d'une grandeur par rapport à une unité de la même espèce permet de déterminer combien de fois celle-ci y est contenue.

Les mesures obtenues ne sont jamais exactes, c'est-à-dire qu'elles n'ont pas de valeurs réelles absolues, car la mesure obtenue dépendra de :

• L'appréciation de l'instrument ou de l'outil utilisé (division inférieure de l'instrument : m, dm, cm, mm, µm, etc.).
• Sa précision (usure, divisions inexactes ou irrégulières).
• Les conditions environnementales (influence de la température, etc.).
• L'habileté de l'opérateur qui effectue la mesure (erreur de parallaxe).

Précision des mesures obtenues

La division inférieure de l'instrument utilisé définit le degré d'appréciation d'une mesure lorsqu'elle est mesurée directement. Par exemple, avec un ruban gradué en divisions de 1 millimètre, les lectures seront directes au millimètre.

La précision de la mesure obtenue dépendra de la qualité de l'instrument, de sa division inférieure ainsi que de la compétence de l'opérateur. Ce dernier devra estimer à l'œil nu la fraction de la plus petite division, ce qui constitue l'approximation la plus proche du réel. Par exemple, si la division inférieure est au millimètre, on peut apprécier les dixièmes de millimètre (Fig. 1.1).

L'erreur de mesure (e)

Lorsque des erreurs de mesure sont introduites, cette erreur (e) est égale à la différence entre la valeur réelle (m) et la mesure effectuée (mi) : e = m - mi.

Types d'erreurs

Il existe deux types d'erreurs : les erreurs systématiques et les erreurs aléatoires.

• Les erreurs systématiques sont causées par des défauts de l'instrument, de la méthode ou par une défaillance de l'observateur. Elles sont difficiles à détecter et affectent toutes les mesures de la même manière. Elles sont difficiles à éliminer.
• Les erreurs accidentelles (ou aléatoires) sont causées par des facteurs imprévus. Elles varient de façon aléatoire (en plus ou en moins) et n'ont pas toujours la même valeur absolue. Elles sont très fréquentes et surviennent, par exemple, en raison du chevauchement entre l'indice et l'échelle, ou par négligence de l'observateur.

Pour réduire les erreurs aléatoires, il est possible d'appliquer la théorie des erreurs de Gauss en utilisant les probabilités. On effectue n mesures (m1, m2, m3, ... mn) pour obtenir la valeur la plus probable.

Xi représente l'erreur des mesures effectuées par rapport à la valeur la plus probable, laquelle est égale dans les deux directions (+xi ou -xi). Par conséquent, comme les signes des erreurs s'opposent pour une même valeur absolue, ils s'annulent.

Pour éviter cette situation, on prend la somme des carrés des xi, on les divise par le nombre de mesures n, puis on en extrait la racine carrée.

Instrument de mesure

Dispositif destiné à être utilisé pour effectuer des mesures, seul ou en association avec d'autres équipements. Les caractéristiques à connaître pour la bonne utilisation d'un instrument de mesure sont :

• a) Le système de graduation : Il possède ses propres divisions. Si la dixième division est un nombre, il s'agit du système métrique (chaque section vaut 1 mm). Sinon, il s'agit du système anglais.
  Figure 1.2 : Règle métrique.
• b) Portée : Le champ d'un instrument de mesure, situé entre la valeur maximale et la valeur minimale pouvant être mesurées.
  Figure 1.4 : Gamme d'une règle et d'un micromètre.
• c) Degré d'exactitude ou de lecture : La valeur de la subdivision minimale exacte pouvant être lue sur l'instrument.
  Figure 1.5 : Degré de précision d'une règle.