Guide de la Conception 3D et Théories de l'Espace

Les Éléments de la Conception en Trois Dimensions

Les Éléments Conceptuels

Ils n'existent pas physiquement tant qu'ils ne prennent pas forme dans l'esprit :

• Le point : Sur le plan conceptuel, il indique une position dans l'espace et n'a ni longueur, ni largeur, ni profondeur.
• La ligne : Elle est formée par le déplacement d'un point. Elle possède une longueur, mais pas de largeur ni de profondeur. Les lignes servent de repères visuels et conceptuels ; on les voit car leur but est de représenter un objet en trois dimensions.
• Le plan : Formé par une ligne déployée dans une direction autre que la sienne, il possède deux dimensions : la longueur et la largeur (sans profondeur, il est supposé limité).
• Le volume : C'est le chemin parcouru par un plan dans l'espace dans une direction qui n'est pas la sienne. Il possède une longueur et une largeur, mais pas de profondeur physique ni de poids réel au stade conceptuel.

Les Éléments Visuels

Ils définissent l'aspect final des formes, perçues sous différents angles, distances ou éclairages. Ces éléments sont indépendants des variables de situation appartenant à l'objet.

• La forme : L'ensemble des lignes de niveau ou caractéristiques de composition. Elle est donnée par une configuration spécifique de la surface et des bords. C'est la première chose que nous observons. Il existe trois contours élémentaires : le cercle, le carré et le triangle.
• La taille : Les mesures spécifiques en termes de longueur, largeur et profondeur à partir desquelles on peut calculer le volume.
• La couleur : On distingue deux types : les couleurs naturelles (propres au matériau) et les couleurs artificielles (propriétés modifiées). La couleur possède des caractéristiques telles que la valeur (degré d'obscurité ou de clarté), la teinte (distinction d'une couleur par rapport à une autre) et l'intensité (pâleur ou vivacité).
• La texture : Aspect de la surface extérieure qui nous renseigne sur le matériau. Il existe deux types : la texture visuelle (évoquant des objets réels en 2D pour paraître vivante) et la texture tactile (ressentie par le toucher).

Les Éléments de Relation

Ce sont ceux qui encouragent l'interaction entre les éléments.

• Localisation : Position spatiale d'un point ou d'un élément donnée par un système de référence, par exemple en utilisant les axes XYZ.
• Direction : Orientation d'une droite par rapport à l'observateur. Elle peut être verticale, horizontale, diagonale, oblique, parallèle ou perpendiculaire.
• L'espace : Ici, il est réellement tridimensionnel. Il peut être occupé par un matériau solide ou inoccupé. Les matériaux permettent de définir et de structurer cet espace.
• Gravité : Toutes les structures 3D dépendent de la gravité. Le poids dépend de la légèreté ou de la lourdeur du matériau. Le centre de gravité est le point où l'objet est équilibré.

Les Éléments Constructifs

Grâce à eux, les éléments conceptuels prennent forme. Ils possèdent les qualités structurelles suivantes :

• Sommet (Vertex) : Point de confluence de deux bords ou coins d'un cube.
• Arête (Bord) : Intersection de deux plans ou faces.
• Plan : Surface des faces d'un volume ou d'une figure solide délimitée par des arêtes droites ou courbes.

Les Éléments Pratiques

Ils sous-tendent le contenu et la portée de la conception :

• Représentation : Quand une forme est conçue à partir de la nature ou du monde humain. Elle peut être réaliste, stylisée ou semi-réaliste.
• Signification : Présente lorsque la conception transmet un message.
• Fonction : Présente lorsque la conception doit servir un but précis.

Relation entre les Formes

Les formes plates et 3D peuvent être jointes pour créer de nouvelles formes. Elles peuvent interagir de huit manières différentes.

Les volumes peuvent également être regroupés de la manière suivante :

Classification des Formes Géométriques

La géométrie étudie les relations mathématiques entre les éléments dans le plan ou dans l'espace.

Formes Planes

• Polygones : Figures fermées formées par des lignes droites. Ils sont irréguliers (côtés et angles différents : parallélogramme, rectangle, trapèze, losange) ou réguliers (côtés et angles égaux : triangle équilatéral, carré). Les étoiles sont formées à partir de polygones réguliers en joignant les sommets alternativement.
• Courbes régulières : La circonférence est composée de points équidistants d'un centre.
• Spirales : Courbes se développant autour d'un centre selon divers modèles, parfois basés sur la section d'or.
• Courbes coniques : Parabole, hyperbole et ellipse, résultant de la section d'un cône.

Formes Volumétriques

• Prismes : Possèdent deux faces parallèles appelées bases et trois faces latérales ou plus.
• Pyramides : Composées d'une base et de faces triangulaires se rejoignant en un sommet.
• Polyèdres réguliers : Appelés solides de Platon, ils ont des arêtes, des faces et des angles égaux. Les solides d'Archimède ont deux ou trois types de faces différents.
• Corps de révolution : Formes courbes créées lorsqu'une ligne tourne autour d'un axe (cône, cylindre, sphère, tore, hyperboloïde).

La Symétrie dans le Plan et l'Espace

Mathématiquement, c'est la relation entre deux éléments dont les distances par rapport à un point, une ligne ou un plan sont égales. Elle repose sur le principe de superposition par rotation ou translation.

• En 2D : Symétrie axiale (autour d'un axe) et symétrie radiale (autour d'un point central avec un ordre angulaire).
• Dans l'espace : Symétrie axiale, rayonnée autour d'un axe, et symétrie spéculaire (le point de référence est un plan).

Concepts Philosophiques sur l'Espace

Lao-Tseu et le Vide

Pour Lao-Tseu, l'inexistant devient tangible. Au cœur du taoïsme, rien n'est permanent. Il propose une flexibilité de pensée où l'être et le ne pas être se rejoignent. La matière et l'espace sont d'égale importance ; le vide spatial est identifié au tangible. En architecture, l'espace intérieur est aussi important que la masse qui l'entoure.

L'Espace selon Platon

Platon voit l'espace comme la "mère" de toute création visible. C'est un conteneur fini dans un monde fini, régi par la géométrie rationnelle. Il distingue quatre éléments : le feu (tétraèdre), la terre (cube), l'air (octaèdre) et l'eau (icosaèdre), le dodécaèdre représentant le cosmos.

Aristote et la Théorie du Lieu

Aristote a développé la théorie du topos : chaque objet occupe un lieu. Le lieu est la limite du corps contenant. Il voit l'espace comme un système de récipients où les petits objets sont contenus dans de plus grands.

Descartes et l'Espace Cartésien

Pour Descartes, l'espace est une extension des objets (longueur, largeur, profondeur). Il n'y a pas d'espace sans objets, donc pas d'espace vide. Cela mène au système de coordonnées cartésiennes basé sur la géométrie euclidienne.

L'Espace Absolu de Newton

Newton suppose un espace absolu, homogène, infini et immobile, indépendant des objets qu'il contient. C'est une substance dans laquelle flottent les objets matériels.

Einstein et le Continuum Espace-Temps

Einstein remplace l'espace vide par un champ à quatre dimensions (espace + temps). Il introduit la géométrie non-euclidienne et l'espace courbe, bien que la théorie de Newton reste valable à l'échelle humaine.

Perception de l'Espace Bidimensionnel

Relation Figure-Fond

Plusieurs conditions déterminent si un contour est perçu comme une figure ou un arrière-plan :

• Taille : Une zone relativement petite est souvent perçue comme la figure.
• Couleur et Texture : Une zone texturée ou colorée prend le rôle de figure face à un fond uni.
• Forme : Les formes convexes ont tendance à être perçues comme des figures actives par rapport aux formes concaves.

Si un champ est constitué de deux zones séparées par une division horizontale, la zone inférieure tend à être perçue comme la figure.