Guide de Révision : Probabilités et Modèles Statistiques

Fondements et Théorie des Probabilités

1. Le modèle binomial est caractérisé par une nature dichotomique. Vrai.
2. La courbe normale est asymétrique par rapport à la moyenne. Faux.
3. La théorie des probabilités travaille avec des expériences déterministes. Faux.
4. La théorie des probabilités peut arriver à construire un modèle d'expérience randomisée. Vrai.
5. La route du modèle normal est définie sur des nombres réels positifs. Faux.
6. Les décisions fondées sur la théorie des probabilités sont positives. Vrai.
7. Une expérience aléatoire est le processus de collecte d'informations provenant de tout un événement qui montre un résultat lorsqu'il est répété plusieurs fois. Faux.
8. La théorie des probabilités donne des procédures pour le calcul des résultats possibles. Vrai.
9. Dans une expérience aléatoire, on ne peut décrire l'ensemble des résultats possibles comme étant de huit. Faux.
10. Tous les résultats possibles de l'expérience aléatoire sont connus pour un essai randomisé. Faux.

Événements et Espaces Échantillonnaux

11. Des événements sont dépendants dans le modèle binomial. Faux.
12. Si l'expérience est de lancer trois pièces, le nombre de résultats possibles sera de huit. Vrai.
13. Un événement est un sous-ensemble d'un espace-échantillon. Vrai.
14. L'ensemble vide est connu sous le nom d'événement impossible. Vrai.
15. Si la probabilité d'un événement est proche de un, alors l'événement est très susceptible de se produire. Vrai.
16. L'espace échantillon est connu comme un événement probable. Faux.
17. Une probabilité peut être définie comme : fréquentiste et subjective. Vrai.
18. Une probabilité bayésienne est le degré de certitude que l'on a sur l'événement. Vrai.
19. Le cas contraire est celui formé par tous les éléments qui sont dans l'espace-échantillon. Faux.
20. La notation P(A) désigne la probabilité que l'événement A se produise. Vrai.

Calculs de Probabilités et Ensembles

21. Un espace d'échantillonnage est fini et dénombrable s'il a un nombre fini de termes et que ceux-ci appartiennent aux nombres réels. Faux.
22. La probabilité de l'espace-échantillon est égale à un. Vrai.
23. La probabilité de l'événement impossible est égale à la moitié. Faux.
24. La probabilité d'un sous-ensemble est la taille relative par rapport au total. Vrai.
25. Soit A ⊂ E tel que P(Aᶜ) = 1 - P(A). Vrai.
26. Soient A1, A2 ⊂ E deux événements tels que P(A1 - A2) = P(A1 ∪ A2ᶜ). Faux.
27. La probabilité que l'événement A se produise est calculée par P(A) = #A / #E. Vrai.
28. L'événement conjoint est celui qui est formé par les résultats expérimentaux. Vrai.
29. Pour calculer une probabilité conditionnelle, on doit calculer l'intersection entre deux événements. Vrai.
30. Le modèle de Gauss a une courbe en forme de cloche. Vrai.

Variables Aléatoires et Théorème de Bayes

31. La probabilité subjective d'un événement est la fréquence relative du nombre de fois que l'événement se produirait lorsque vous effectuez une expérience répétée. Faux.
32. Un système est global et inclusif si l'union des événements est un espace de l'échantillon, et est distincte de l'intersection vide. Faux.
33. Deux événements sont indépendants si, lorsque l'un se produit, il ajoute des informations sur l'autre. Vrai.
34. Le théorème de Bayes calcule une probabilité conditionnelle d'un événement lié à un événement échantillon B. Vrai.
35. La spécificité est déterminée par les probabilités de vrais positifs. Faux.
36. La prévalence est le % de la population atteinte par la maladie. Vrai.
37. P(M+ | T+) = indice de prédiction positif. Vrai.
38. Une variable aléatoire est une fonction qui assigne un numéro à chaque événement. Vrai.
39. Les variables aléatoires peuvent être décrites comme discrètes et discontinues. Faux.
40. Une fonction de densité est une fonction positive égale à une zone. Vrai.

Modèle Normal et Paramètres Statistiques

41. L'incidence est le % des cas de présence de la maladie. Faux.
42. Dans les fonctions de densité, la probabilité d'un intervalle décrit une zone déterminée. Vrai.
43. La valeur attendue est égale à la médiane. Faux.
44. La sensibilité est déterminée par les probabilités de vrais négatifs. Faux.
45. Les paramètres d'un modèle normal sont la moyenne et le ratio. Faux.
46. Dans un modèle normal, le facteur moyenne est le lieu de la courbe. Vrai.
47. Karl Gauss a déterminé le schéma normal par des observations stellaires. Vrai.
48. P(M- | T-) = indice de prédiction négatif. Faux.
49. Le modèle standard de l'écart-type donne la forme de la courbe. Vrai.
50. L'événement intersection est celui composé des éléments qui sont dans A ou B. Faux.