Le mouvement circulaire et ses propriétés

Mouvement circulaire

La circonférence

Le cercle est un contour courbe continu dont les points sont tous équidistants d'un point central, le centre du cercle. La distance constante de tout point de la circonférence est appelée rayon.

Le cercle représente la zone comprise à l'intérieur de la circonférence. Considéré comme parfait par nos ancêtres, il est le plus énigmatique de tous. Sa directivité est la courbe associée au mouvement, au cadrage, à la répétition et à la chaleur.

Le rayon

Dans la géométrie classique, le rayon d'un cercle est le lieu des points du plan équidistants d'un autre point appelé le centre. Il peut également être défini comme le segment qui s'étend du centre à tout point de la circonférence. Un rayon d'une sphère est un segment qui va de son centre à sa surface. Par extension, le rayon d'un cercle ou d'une sphère est la longueur de l'un de leurs rayons. Le rayon est la moitié du diamètre. En science et en génie, le terme est souvent utilisé comme synonyme de rayon de courbure.

Le diamètre

Le diamètre d'un cercle est le segment qui traverse le centre et dont les extrémités sont des points de celui-ci. C'est la corde maximale (segment entre deux points sur le cercle) située dans un cercle. Le diamètre d'une sphère est le segment qui passe par le centre et a ses extrémités sur la surface de celle-ci.

L'arc

L'arc est une courbe continue reliant deux points. On appelle aussi arc un segment de circonférence. Un arc est défini par trois points, ou par deux points d'extrémité et le rayon, ou encore par la corde.

La tangente

La tangente est une droite qui n'a qu'un seul point en commun avec une courbe, c'est-à-dire qu'elle la touche en un seul point, appelé point de contact. La tangente indique la pente de la courbe au point de contact.

L'angle au centre

Un angle est la partie du plan comprise entre deux rayons qui ont le même point d'origine. Il est généralement mesuré en unités telles que le radian, le degré sexagésimal ou le grade.

Il peut être défini sur une surface plane (la trigonométrie plane) ou courbe (trigonométrie sphérique). On appelle angle dièdre l'espace entre deux demi-plans dont l'origine commune est une droite. Un angle solide est celui couvert par un objet vu d'un point donné, mesurant sa taille apparente.

Le mouvement circulaire uniforme

Mouvement circulaire

Le mouvement circulaire est basé sur un axe et un rayon constant, de sorte que le chemin parcouru est un cercle. Si, par ailleurs, la vitesse est constante, elle produit le mouvement circulaire uniforme (MCU), qui est un cas particulier du mouvement circulaire de rayon fixe et de vitesse angulaire constante.

Définition du mouvement circulaire uniforme

En physique, le mouvement circulaire uniforme décrit le mouvement d'un corps se déplaçant sur une trajectoire circulaire avec une vitesse constante.

Bien que la vitesse scalaire de l'objet soit constante, son vecteur vitesse ne l'est pas : la vitesse est une grandeur vectorielle tangente à la trajectoire à chaque instant, changeant donc de direction. Ce fait implique l'existence d'une accélération qui, bien que dans ce cas elle ne modifie pas la grandeur de la vitesse, en change la direction.

Qu'est-ce qu'un radian ?

Le radian est une unité de mesure des angles. Un radian est défini comme la mesure d'un angle au centre dont les côtés interceptent un arc de longueur égale au rayon de la circonférence du cercle. Puisque la longueur de cet arc est égale à un rayon du cercle, on dit que la mesure de cet angle est d'un radian.

Les éléments du mouvement circulaire uniforme

• La période : c'est l'intervalle de temps entre deux points équivalents d'une vague ou d'une oscillation. Elle peut également être associée à la fréquence par le rapport :

• Mouvement périodique : un mouvement périodique est le genre d'évolution temporelle que présente un système dont l'état se répète exactement à intervalles réguliers. Le temps minimum T requis pour que l'état du système se répète est appelé la période. Si l'état du système est représenté par S, la condition suivante est satisfaite :

• Fréquence : c'est une quantité qui mesure le nombre de répétitions par unité de temps de tout phénomène ou événement périodique. Selon le SI (Système International), la fréquence est mesurée en hertz (Hz), nommée d'après Heinrich Rudolf Hertz. Un hertz correspond à un phénomène se répétant une fois par seconde. Ainsi, deux événements par seconde correspondent à deux hertz (cycles), etc. Cette unité était à l'origine appelée 'cycles par seconde' (cps) et est encore en usage. D'autres unités indiquent la fréquence, comme les tours par minute (tr/min). Les pulsations du cœur et le tempo musical sont mesurés en battements par minute (bpm).

Vitesse angulaire

La vitesse angulaire est une mesure de la vitesse de rotation. Elle est définie comme l'angle tourné par unité de temps et est désignée par la lettre grecque . Son unité dans le système international est le radian par seconde (rad/s).

Bien qu'elle soit définie pour le mouvement de rotation des corps rigides, elle est également utilisée dans la cinématique de la particule ou du point matériel, surtout quand celui-ci se déplace sur un chemin fermé (circulaire, elliptique, etc.).

Vitesse linéaire

La vitesse linéaire correspond à la distance parcourue en ligne droite par unité de temps. Par exemple, les joueurs de basket-ball doivent avoir une grande vitesse linéaire pour traverser le terrain de l'équipe adverse et marquer un panier.

L'accélération centripète

L'accélération centripète (également appelée accélération normale) est une grandeur liée au changement de direction de la vitesse d'une particule en mouvement lorsqu'elle parcourt une trajectoire curviligne.

Quand une particule se déplace sur une trajectoire curviligne avec une vitesse constante (par exemple dans un MCU), son vecteur vitesse change de direction car il est tangent à la trajectoire, et cette tangente n'est pas constante.