Principes fondamentaux de la statistique

Distribution des fréquences

Données non groupées

Des données non groupées sont des listes de valeurs observées, alors que les données regroupées représentent une masse de données observées.

Données regroupées

Lorsque les données ont été regroupées en une distribution de fréquence.

Méthodologie de traitement des données

• Recueillir des données et faire une feuille de pointage.
• Détermination de la gamme : la gamme est la différence entre la plus haute valeur observée et la valeur la plus basse observée.
• Déterminer le nombre de classes : la gamme de classes est la progression entre le milieu des classes.
• Déterminer les points médians de la classe : le milieu de l'intervalle de classe doit inclure la valeur minimale des données dans cette catégorie.
• Déterminer les limites de classes : les limites de classe sont les valeurs extrêmes ou limites d'une classe et sont appelées limite supérieure et limite inférieure.
• Identifier la fréquence de la classe : la quantité de nombres dans chaque classe est déterminée par la colonne des fréquences.

L'histogramme et la variation du processus

L'histogramme décrit la variation dans le processus pour :

• Résoudre des problèmes ;
• Déterminer la capacité des processus ;
• Comparer avec les spécifications ;
• Suggérer comment les populations se comportent ;
• Indiquer les écarts des données.

Analyse de l'histogramme

L'histogramme peut donner des informations sur la forme spécifique de la distribution des fréquences pour la population.

Mesures de tendance centrale

Moyenne

Elle est la somme des observations divisée par la quantité des observations.

Données non groupées

C'est la technique utilisée lorsque les données ne sont pas organisées.

Le regroupement des données

Lorsque les données ont été regroupées en une distribution de fréquence.

Moyenne pondérée

Lorsqu'on combine plusieurs moyennes, des fréquences différentes s'accumulent sur une moyenne pondérée.

Médiane

Elle est définie comme la valeur qui divise une série d'observations disposées de sorte que le nombre d'éléments au-dessus d'elle est le même que le nombre d'éléments se trouvant en dessous d'elle.

Mode

Il s'agit, dans un ensemble de nombres, de la valeur qui se produit avec la plus haute fréquence.

Mesures de dispersion

Rang

Le rang d'une série de nombres est la différence entre les observations extrêmes.

L'écart-type

C'est une valeur numérique dont les unités sont celles de la tendance observée dans les données de diffraction mesurées.

Relation entre les mesures de dispersion

La gamme est une mesure très répandue de la dispersion ; elle est utilisée dans l'un des tableaux de commande principaux.

Asymétrie : c'est un nombre dont la magnitude indique le degré de déviation de la symétrie.

Kurtosis : valeur adimensionnelle qui est utilisée comme une mesure de la hauteur du pic dans une distribution.

Coefficient de variation : c'est une mesure de l'importance des variations par rapport à la moyenne.

Concept de population et d'échantillon

Échantillon : permet de présenter tous les arbres en acier de la même série, comme les données recueillies sur la vitesse des voitures.

Population : pourrait avoir une quantité finie d'éléments, tels que la production d'arbres en acier en une journée.

Relation entre la moyenne et l'écart-type

Tracés de probabilité

• Trier les données ;
• Ranger les observations ;
• Calculer la position dans le graphique.

Nuage de points (Scatterplot)

C'est la meilleure façon de déterminer s'il existe une cause ou un effet entre deux variables en traçant un diagramme de dispersion.

Graphiques de contrôle des variables

Variation

La variation peut être très importante et significative (facile) ou peut aussi être très petite.

Les trois catégories de changement dans la production

• Changements dans la pièce ;
• Changements entre les pièces ;
• Changement au fil du temps.

La méthode du graphique de contrôle

Pour indiquer si les variations observées dans la qualité sont importantes.

Objectifs de la carte de contrôle

• Améliorer la qualité ;
• Déterminer la capacité des processus ;
• Prendre des décisions sur des séances spécifiques ;
• Prendre des décisions instantanées sur le processus ;
• Prendre des décisions instantanées sur les articles.

Techniques de développement des cartes de contrôle

Les étapes de la procédure :

• Sélectionner la caractéristique de qualité ;
• Choisir le sous-ensemble rationnel ;
• Recueillir les données ;
• Déterminer provisoirement les limites ;
• Établir l'axe ;
• Définir l'objectif.