Notes, résumés, travaux, examens et problèmes de Mathématiques

Hypothèse et variables en recherche

Le mot hypothèse a des racines grecques : thèse, qui signifie «ce qui se pose», et la particule hypo-, qui signifie «sous». Donc, l'hypothèse signifie littéralement «ce qui se pose en dessous».

Les hypothèses sont des énoncés théoriques, non vérifiés, mais servant de repères concernant les variables ou la relation entre les variables. Qu'est‑ce qu'une variable ? C'est une caractéristique observable d'un phénomène. Les variables sont susceptibles de changement ou de modification ; elles adoptent des valeurs. Ces différentes valeurs peuvent être examinées par catégories et peuvent être interdépendantes.

Rôle des variables en recherche

La recherche scientifique s'articule autour d'un... Continuer la lecture de "Hypothèse et variables en recherche scientifique" »

Incapacité Permanente : Types et Conditions

L'incapacité permanente est une situation qui affecte la capacité d'un travailleur à exercer sa profession. Il existe différents degrés d'incapacité, chacun avec ses propres conditions et prestations.

Incapacité Permanente Totale (IPT)

L'Incapacité Permanente Totale (IPT) empêche le travailleur d'exercer la totalité ou les tâches fondamentales de sa profession habituelle, mais lui permet d'exercer une autre profession.

Conditions d'Admissibilité à l'IPT

• Être affilié à la Sécurité Sociale ou en situation assimilée au moment de l'événement déclencheur.
• Si l'invalidité est due à une maladie :
  • Si le demandeur a moins de 26 ans : avoir cotisé la moitié du temps écoulé entre la date

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Définition de l'angle

Un angle est formé par deux demi-droites issues d'un même point.

Mesure des angles

L'ampleur des angles est mesurée en degrés :

• Système sexagésimal : Le cercle est divisé en 360 parties égales, chacune correspondant à un degré sexagésimal.
• Système circulaire : Le radian est équivalent à l'amplitude produite par un arc égal à la longueur du rayon.

Types d'angles

• Angle positif : Lorsque la rotation s'effectue dans le sens antihoraire.
• Angle d'élévation : Angle mesuré à partir de l'horizontale vers le haut.
• Angle de dépression : Angle mesuré en dessous de l'horizontale.

Angles formés par des parallèles et une sécante

Lorsqu'une droite sécante coupe deux droites parallèles, huit paires d'angles sont formées.... Continuer la lecture de "Guide complet sur les angles et les triangles" »

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Introduction à la Géométrie

On identifie généralement la science mathématique exacte comme la seule à travailler avec des chiffres et des lettres, mais en géométrie, des objets entrent en jeu : le point géométrique, la ligne, le plan et les figures géométriques.

L'étude de la géométrie se préoccupe de la forme et des dimensions des corps ; elle applique des règles et des formules qui nous permettent de mesurer des longueurs, des surfaces et des volumes.

Le mot géométrie vient du grec "gê" (la terre) et "metron" (mesure). Les peuples anciens l'utilisaient dans leurs activités quotidiennes telles que l'agriculture, la navigation, l'astronomie et la construction.

Les Grecs, comme Pythagore, Platon, Aristote et Thalès, ont contribué... Continuer la lecture de "Introduction à la Géométrie : Concepts et Histoire" »

Triangles : Définitions et Propriétés

Médiane

Segment qui relie un sommet au milieu du côté opposé.

Centre de gravité (Barycentre)

Le point de rencontre des trois médianes. Il est représenté par G. Le centre de gravité divise chaque médiane en deux segments.

Hauteur

Segment perpendiculaire issu d'un sommet vers le côté opposé ou son prolongement.

Orthocentre

Le point où se coupent les trois hauteurs d'un triangle.

Médiatrice

La droite perpendiculaire à un segment en son milieu.

Centre du cercle circonscrit

Le point de rencontre des trois médiatrices. Il est équidistant des trois sommets du triangle.

Bissectrice

La demi-droite qui divise un angle en deux angles égaux.

Centre du cercle inscrit

Le point où les trois bissectrices... Continuer la lecture de "Concepts Fondamentaux de Géométrie : Triangles, Polygones, Angles" »

Principes de l'analyse de survie

L'objectif principal de l'analyse de survie est de comparer les différences entre deux ou plusieurs traitements appliqués à un ensemble d'individus. Pour chaque individu, on observe un traitement particulier. L'effet (ou la réaction) est mesuré par l'apparition d'un événement d'intérêt (souvent appelé 'décès' par défaut) et le temps écoulé entre le début de l'observation et la survenue de cet événement. Ainsi, l'analyse de survie s'applique à des données présentant les caractéristiques suivantes :

• La variable dépendante (ou variable de réponse) est le temps écoulé jusqu'à la survenue d'un événement d'intérêt. Tant que l'individu ne présente pas cet événement, il est considéré

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Qu'est-ce que la trigonométrie ?

La trigonométrie est l'étude des relations entre les angles et les côtés d'un triangle.

Origines et histoire

Qui a créé la trigonométrie ? Les Égyptiens et les Chinois. Bien que ses racines remontent à plus d'un million d'années, elle a été formalisée comme discipline scientifique vers 150 av. J.-C.

Applications pratiques

Elle est utilisée pour des calculs complexes, comme l'estimation de la distance Terre-Lune.

Concepts fondamentaux

Le plan géométrique

Un plan est un espace géométrique à deux dimensions possédant une infinité de points et de lignes.

Coordonnées et angles

• Coordonnée : Couple formé par l'association d'une valeur sur un axe X et Y.
• Angle : Partie plane comprise entre deux demi-droites

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Analyse

L'Escurial est conçu avec un sens total de l'unité, comme Juan de Herrera a mis en place une esthétique classique avec des relents d'un purisme géométrique maniériste radical. Défini par la pureté et la sévérité des formes, la monumentalité, les mathématiques et l'ordre géométrique.

Matériaux

Les matériaux utilisés sont le granit et l'ardoise, accordant une plus grande longévité, de robustesse et de perfection.

Plan

Le plan est un grand rectangle avec quatre tours aux coins. À l'intérieur, il prend une structure en treillis semblable à une grille. Les bâtiments sont disposés symétriquement à partir d'un axe central et articulés dans plusieurs cours, formant un espace unique et symétrique.

Église

L'église marque... Continuer la lecture de "Analyse de l'Escurial" »

Résumé des Concepts de Géométrie Analytique

Pente et Relations entre Droites

PENDING

TILT

Hétéro Tilt

Droites Parallèles

Deux lignes parallèles sont parallèles si leurs pentes sont égales : $L_1 // L_2$ si $m_1 = m_2$.

Pour $\theta$ divisé le résultat de la pente et la recherche d'un tirage au sort.

Droites Perpendiculaires

Deux droites perpendiculaires sont perpendiculaires si elles forment un angle de $90^{\circ}$ et indique où la multiplication des pentes donne $-1$ : $(m_1)(m_2) = -1$.

Équation Générale de la Droite

ÉQUATION générale de la ligne

Formule équation générale de la ligne :

Deux choses sont nécessaires pour la définir : la pente ($m$) et un point situé sur la ligne $(x_1, y_1)$, ainsi que les points $(x, y)$ qui sont... Continuer la lecture de "Formules Clés de Géométrie Analytique et Algèbre" »